hdu 4489(排列组合+DP)

有N个高矮不同的人，求高矮高矮高矮高矮......或者矮高矮高矮高......的排列方法一共有多少种。

假设第N个插入到队伍中的人比前N-1个人都要高，假设他插入的位置为 j ,那么j-1要比j-2矮，j+1要比j+2矮

即 j-2   j-1  j   j+1  j+2 是高矮高矮高

所以先选前j-1个人，排列组合C(n-1,j-1)。

dp[i][0]表示插入位置之前的人的排列种数

dp[i][1]表示插入位置之后的人的排列种数

sum[i]为i个人排列满足要求的排列种数

dp[i][0]=dp[i][1]=sum[i]/2

对于第n个人放到位置j ,有C(n-1,j-1)*dp[j-1][0]*dp[n-j][1]种情况。

#include
using namespace std;
#define ll long long
ll dp[50][50];
ll sum[50];
ll jiecheng(ll a)
{
	ll ans=1;
	while(a!=0)
	{
		ans*=a;
		a--;
	}
	return ans;
}
ll cal(ll a,ll b)
{   

	return jiecheng(a)/jiecheng(a-b)/jiecheng(b);
}

int main()
{
	memset(dp,sizeof(dp),0);
	memset(sum,sizeof(sum),0);
	dp[0][0]=dp[0][1]=1;
	dp[1][0]=dp[1][1]=1;
	sum[1]=1;
	for(int i=2;i<21;i++)
	{
		sum[i]=0;
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			sum[i]+=(dp[j-1][0]*dp[i-j][1]*cal(i-1,j-1));
		 } 
		 dp[i][0]=dp[i][1]=sum[i]/2;
		 
		 
	}
	int n, a,b;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		
		scanf("%d%d",&a,&b);  
       cout<