洛谷P2014 选课

树形DP

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f[i][j] 表示第 i 个课程为根的树中取 j 门课的最大学分值（ i 必取）。
对于每个课程，建一条从它的先修课指向它的边，没有先修课的话就取0。
计算 f[i] 时，优先处理 i 的子树，处理完后用子树的值更新 i 的值。

代码：

#include
#include
#include
#define MAXN 300
using namespace std;
struct edge{
    int next,to;
};
int n,m,k;
int h[MAXN+5],f[MAXN+5][MAXN+5],a[MAXN+5];
edge ed[MAXN+5];
void addedge(int x,int y){
    ed[++k].next=h[x]; ed[k].to=y; h[x]=k;
}
void dp(int x){
    f[x][1]=a[x];//如果只能取一个，那么肯定是自己
    for (int i=h[x];i;i=ed[i].next){
        dp(ed[i].to);//先处理子树
        for (int j=m;j>=1;j--)//枚举取的课程数更新f[x]
            for (int p=j-1;p>=1;p--)//有点像背包
                f[x][j]=max(f[x][j],f[ed[i].to][p]+f[x][j-p]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int s,t;
        scanf("%d%d",&t,&a[i]);
        addedge(t,i);
    }
    m++; dp(0);//因为加了0号节点且0号节点必取，因此要把m+1
    printf("%d\n",f[0][m]);
    return 0;
}