剑指offer-二进制中1的个数

二进制中1的个数

解题思路

这里涉及到一些计算机基础知识，本科学过都忘了，在这里记录整理一下。
首先是最基础的原码反码补码，以下链接写的很清楚：原码，反码，补码详解

• 计算机中存储的是补码
• 每个整数都是4字节，32位
• 正数的原码、反码、补码都一样

方法一：逐位判断

• 根据与运算定义，设二进制数字n ，则有：
  若 n & 1 = 0 ，则 n 二进制最右一位为 0 ；
  若 n & 1 = 1 ，则 n 二进制最右一位为 1 。

• 根据以上描述，有以下循环：
  当数n右移到一位不剩也就是等于0的时候，循环结束；
  n&1 == 1，count++，n右移一位。

问题：数n是负数怎么办

• 负数的补码最高位是1表示为符号位。
• n>>1，有符号右移，左边以1补位，无限循环了；
• n>>>1，无符号右移，左边以0补位，最后数n就变成0。

function NumberOf1(n){
    let count = 0
    let flag = 1
    while(n){
        count +=n&flag
        n = n >>>1
    }
    return count
}

方法二：n&(n-1)
这个方法比较巧妙了

• n-1：二进制数字n最右边的1变成了0，这个1右边的0都变成了1
• n&(n-1)：二进制数字n最右边的1变成了0，其余位不变
• 数n有多少个1，就能做多少这样的操作，知道数n变成0

function NumberOf1(n){
    let count = 0
    while(n){
        n&=n-1
        count++
    }
    return count
}