-----hoj 2275 Number sequence（树状数组）

Number sequence

Source : SCU Programming Contest 2006 Final
Time limit : 1 sec Memory limit : 64 M

Given a number sequence which has N element(s), please calculate the number of different collocation for three number Ai, Aj, Ak, which satisfy that Ai < Aj > Ak and i < j < k.
Input
The first line is an integer N (N <= 50000). The second line contains N integer(s): A1, A2, …, An(0 <= Ai <= 32768).
Output
There is only one number, which is the the number of different collocation.
Sample Input 5
1 2 3 4 1

Sample Output 6
解题思路：按照题目的意思，求的是一个数组里面，每一个数的左边比它小的数的个数，乘以右边比它小的数的个数，然后把所以数求得的数据相加就是所得答案
当然这道题可以用暴力，就是把每个数的左边比它小的数的个数，和右边比它小的数的个数相乘，然后累加，思路很简单，但是肯定会超时，用树状数组的话就会巧妙很多…反正我觉得超级神奇…发明树状数组的人..真的是超级厉害的呀…
主要的想法就是用每个元素作为树状数组对应的下标，比如data[1]=5,则data[1]对应的树状数组的下标就是5,( c[5] );
然后还有一个很重要的就是一边输入一边录入，也就是说，是有顺序之分的，从i=1,开始录入的时候，有一个数的左边的数总是比它先录入，如果从i=n，开始录入，就有一个数右边的数总是比它先录入，这样就保证了求当前输入的数的左边比它小的数的个数的时候，不会出现它右边的数（它右边比它小的数）….求右边比它小的数也同理；树状数组的下标恰好又是从小到大的，因此data[i]左边的比它小的数的个数（ 用lefts[i]记录每个date[i]的左边比它小的数的个数），就是query( data[i]-1 )，即树状数组的前data[i]-1项和；右边同理….从i=n开始录入即可，当然要把tree[i]清空

#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=50010;
int tree[maxn];
int lefts[maxn];
int data[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int pos)
{
    while(pos<=maxn)
    {
        tree[pos]++;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
int query(int k)
{
    int sum=0;
    while(k>0)
    {
        sum+=tree[k];
        k-=lowbit(k);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i=1;i<=n;i++)///一边输入数据，一边把data[i]作为树状数组的下标     
        {
             scanf("%d",&data[i]);
            lefts[i]=query(data[i]-1);///lefts[i]记录第i个数的左边比它小的数的个数，
                                     ///因为data[i]是按照顺序先后录入的,所以当前的树状数组只存在当前录入的数，和比它早录入的数，即它左边的数
                                     ///因此求data[i]左边比它小的数的和就应该是query(data[i]-1)
            update(data[i]);///这个数已经录入了，所以在树状数组这个数代表的下标处加上1
        }
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        long long res=0;
        for(int i=n;i>0;i--)///从最右边的数开始录入
                           ///query(data[i]-1)求的是这个数右边比它小的数
        {
            res+=lefts[i]*query(data[i]-1);
            update(data[i]);
        }
        printf("%lld\n",res);
    }
}