In Danger（二分+打表+找规律（约瑟夫环））

题目来源：https://vjudge.net/problem/POJ-1781
【题意、思路】
因为这道题是在约瑟夫环题集出现的，但是刚写过一个裸模板题，发现这个数据最大是99000000，如果用vector模拟过程的话，肯定会超时，所以就打表找了下规律，然后打了1~99的表，输出的结果是（就是最终结果）：
1 1 3 1 3 5 7 1 3 5 7 9 11 13 15，，，，等等
然后找到了一个规律：1，2，4，8，16。。。
并且符合2*n-1的规则。。
然后果断想到了打一个2的次方表，然后用了另外一个数组算出前缀和，直接比较题给出的数字在哪一个下标和哪一个下标之间，减去，计算2*n-1即可。
【代码】

**#include
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#include
#include
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#include
#include
#include
#include
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef unsigned long long ll;
typedef long long LL;
LL a[40],b[40];
void p()
{
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    for(int i=2; i<=39; i++)
    {
        a[i]=a[i-1]*2;
    }
    for(int i=1;i<=39;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            b[i]+=a[j];
}
int E_F(int l,int r,LL x)
{
    int mid;
    while(l1)/2;
        if(b[mid]>x)
            r=mid-1;
        else if(b[mid]else
            return mid;
    }
    return l;
}
int main()
{
    p();
    char s[5];
    while(~scanf("%s",s))
    {
        if(s[0]=='0'&&s[1]=='0'&&s[3]=='0')
            break;
        LL sz=((s[0]-'0')*10)+(s[1]-'0');
        for(int i=1; i<=(s[3]-'0'); i++)
            sz*=10;
        int pos=E_F(1,39,sz);
        if(sz==b[pos])//特殊情况：sz刚好等于前缀和，那么肯定是在当前//循环的最后一个，也就是说a数组里的数字。
        {
            LL ans=a[pos]*2-1;
            printf("%lld\n",ans);
            continue;
        }
        LL mid=sz-b[pos];
        LL ans=2*mid-1;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}
**