Leetcode5485. 找出最长的超赞子字符串【第 32 场双周赛】

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题意：给你一个字符串 $S$。请返回 $S$ 中最长的 超赞子字符串 的长度。
「超赞子字符串」需满足满足下述两个条件:

• 该字符串是 $S$ 的一个非空子字符串
• 进行任意次数的字符交换重新排序后，该字符串可以变成一个回文字符串

$1\le s.length\le 10^5$， $s$ 仅由数字组成

思路：我们首先明确「超赞子字符串」的性质，因为可以任意交换顺序，所以它仅需满足回文串中字符数量的限制，而无需满足顺序限制；所以字符串是「超赞子字符串」的充要条件是至多有一个字符出现奇数次，又考虑到$S$仅由数字组成，我们需要考虑的就仅仅是${}^{\prime }{0}^{\prime }{-}^{\prime }{9}^{\prime }$这$10$个字符的奇偶性，容易想到状压dp。我们使用10位二进制储存每一个数字出现次数的奇偶，令$dp[i]$记录$s[0]-s[i]$每一个数字出现的奇偶性，1表示出现次数为奇数，0表示出现次数为偶数，例如$S="1231"$，则$dp[4]=0000001100$(从低到高位表示’0’-‘9’)，转移方程是$dp[i]=dp[i-1]\text{^}(1<<(s[i]{-}^{\prime }{0}^{\prime }))$对于每一个状态，我们存储它第一次出现的下标，对于每一次循环，我们分为
1.子字符串为全部偶数（则该状态已经出现过，因为某一位经过偶数次异或会回归原状态）。
2.子字符串有一个字符出现次数为奇数（则我们分别对10个位进行反转，将这个出现次数为奇数的位反转的时候会变成偶数的情况，和情况1进行相同的的判断）
注意：注意出现次数全部为偶数的情况，如果这个子字符串不是和原串相等，就可以在左或右侧添加一个字符进来，仍然为「超赞子字符串」。
AC代码：

class Solution {
public:
    int longestAwesome(string s) {
        int n=s.size(),ans=1;
        vector<int> dp(n+1),cnt(1025,n+1);//至多2^10种状态
        for(int i=0;i<=n;i++){
            if(i) dp[i]=dp[i-1]^(1<<(s[i-1]-'0'));//处理前缀异或和
            if(cnt[dp[i]]==n+1) cnt[dp[i]]=i;
            else ans=max(ans,min(n,i-cnt[dp[i]]+1));//最长偶数段，显然可以在两侧有额外字符时+1
            //最长奇数段，把每一位都切换奇偶性，即在这一段中删除此位，查询之前是否出现过
            //然后和偶数段一样的判断，仍然是因为偶数段+1个其它数字也是超赞字符串
            for(int j=0;j<10;j++)
                if(cnt[dp[i]^(1<<j)]!=n+1)
                    ans=max(ans,min(n,i-cnt[dp[i]^(1<<j)]));
        }
        return ans;
    }
};