jzoj5898 【NOIP2018模拟10.6】距离统计 （点分树统计去重）

描述

一棵树，每次询问某个点与他距离第k小的点。
询问数，点数1e5.

要点

• 先建点分树。在点分树上统计。
• 每个分治中心开数组记录其范围内所有到他的距离，排序之后就可以快速统计了。
• 会算重，每次要减去当前分治中心范围在上一级分治中心中的贡献（不能来自同一颗子树）。
• 多维护一个距离数组表示其到上一级的距离就可以计算了。

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#include 
using namespace std;
const int N = 5e4 + 10;
int n,m;
int final[N],nex[N*2],to[N*2],w[N*2],tot;
void link(int a,int b,int ww){
	to[++tot] = b, nex[tot] = final[a], final[a] = tot;
	w[tot] = ww;
}
int fa[N],bz[N],size[N],dtf[N],ds[N][20];
vector<int> dis[N],dis2[N],T,T2;
int allsize,mxsz;

void getsize(int x,int from) {
	size[x] = 1;
	for (int i = final[x]; i; i=nex[i]) {
		int y = to[i];
		if (!bz[y] && y != from) {
			getsize(y,x);
			size[x] += size[y];
		}
	}
}

void findHeavy(int x,int from,int &hvy) {
	int mx = 0;
	for (int i = final[x]; i; i=nex[i]) {
		int y = to[i];
		if (!bz[y] && y != from) {
			findHeavy(y,x,hvy);
			mx=max(size[y],mx);
		}
	}
	if (max(allsize-size[x],mx) < mxsz) {
		hvy = x;
		mxsz = max(allsize-size[x],mx);
	}
}

int DEP;
void dfs(int x,int from,int d) {
	T.push_back(d); T2.push_back(ds[x][DEP-1]);
	ds[x][DEP] = d;
	for (int i = final[x]; i; i=nex[i]) {
		int y = to[i];
		if (!bz[y] && y != from) {
			dfs(y,x,d+w[i]);
		}
	}
}

int ddep[N];
void solve(int x,int last) {
//	printf("%d\n",x);
	getsize(x,0); 
	int hvy = 0; allsize = size[x]; mxsz = 1e9;
	findHeavy(x,0,hvy);
	fa[hvy] = last;
	ddep[hvy] = ddep[last] + 1;
	
	DEP = ddep[hvy];
	T.clear(); T2.clear();
	dfs(hvy,0,0);
	sort(T.begin(),T.end()); sort(T2.begin(),T2.end()); 
	dis[hvy] = T; 
	dis2[hvy] = T2; bz[hvy] = 1;
	for (int i = final[hvy]; i; i=nex[i]){
		int y = to[i];
		if (!bz[y]) {
			solve(y,hvy);
		}
	}
}

int U,K;
#define DEBUG 0
bool can(int mid) {
	int ret = -1;
	int a = U;
	for (int i = ddep[U]; ~i; i--,a=fa[a]) {
		int zd = mid - ds[U][i];
		if (DEBUG) {
			for (int i = 0; i < dis[a].size(); i++)
				printf("%d ",dis[a][i]);
			putchar('\n');
		}
		ret += upper_bound(dis[a].begin(),dis[a].end(),zd) - dis[a].begin();
		if (i!=0) {
			zd = mid - ds[U][i-1];
			if (DEBUG) {
				for (int i = 0; i < dis2[a].size(); i++)
					printf("%d ",dis2[a][i]);
				putchar('\n');
			}
			ret -= upper_bound(dis2[a].begin(),dis2[a].end(),zd) - dis2[a].begin();
		}
	}
	return ret < K;
}

int main() {
	freopen("tree.in","r",stdin);
//	freopen("tree.out","w",stdout);
	cin>>n>>m;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		int u,v,c;
		scanf("%d %d %d",&u,&v,&c);
		link(u,v,c), link(v,u,c);
	}
	ddep[0] = -1;
	solve(1,0);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d %d",&U,&K);
		int ans = 0;
		for (int c = (1<<29); c; c>>=1)
			if (can(ans+c)) 
				ans += c;
		printf("%d\n",ans+1);
	}
}