斐波那契平方和

问题 B: #6264. friend-斐波那契

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题目描述

求 f12+f22+f32+....+fn2f_1^2+f_2^2+f_3^2+....+f_n^2f12+f22+f32+....+fn2 ， 其中 fif_ifi 代表斐波那契数列的第 $i$ 项。 (f0=0,f1=1)(f_0=0 , f_1=1)(f0=0,f1=1)

当然结果会很大，请将它对 109+710^9+7109+7 取模。

输入格式

一行一个数 $n$.

输出格式

一行一个数，代表答案。

样例

样例输入

6

样例输出

104

数据范围与提示

对于30%的数据：n≤105n\leq 10^5n≤105。

对于另外20%的数据: $1000000|n$ （即n是1000000的倍数），且n≤5∗109n\leq 5*10^9n≤5∗109。

对于100%的数据：n≤1018n\leq10^{18}n≤1018。

#include
#include
#include
#define mod 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
char ch[50010];
int n[50010];
LL ans[3][3],b[3][3],c[3][3],tot,l;
bool check()
{
    for(int i=1;i<=l;i++) if(n[i]) return true;
    return false;
}
void Div()
{
    for(int i=l;i>=1;i--)
      {
        n[i-1]+=10*(n[i]%2);
        n[i]/=2;
      }
    while(!n[l]) l--;
}
void mi()
{
    while(check())
    {
        if(n[1]&1)
        {
            for(int i=1;i<=2;i++)
              for(int j=1;j<=2;j++)
                for(int k=1;k<=2;k++)
                  c[i][j]=(c[i][j]+ans[i][k]*b[k][j]%mod)%mod;
            for(int i=1;i<=2;i++)
              for(int j=1;j<=2;j++)
                ans[i][j]=c[i][j],c[i][j]=0;
        }
        for(int i=1;i<=2;i++)
          for(int j=1;j<=2;j++)
            for(int k=1;k<=2;k++)
              c[i][j]=(c[i][j]+b[i][k]*b[k][j]%mod)%mod;
        for(int i=1;i<=2;i++)
          for(int j=1;j<=2;j++)
            b[i][j]=c[i][j],c[i][j]=0;
        Div();
    }
}
void slove()
{
    ans[1][1]=1,ans[1][2]=0;
    b[1][1]=b[1][2]=b[2][1]=1;
    mi();
    tot=(ans[1][1]%mod*ans[1][2]%mod)%mod;
}
int main()
{
    //freopen("fibsqr.in","r",stdin);
    //freopen("fibsqr.out","w",stdout);
    cin>>ch+1;l=strlen(ch+1);
    for(int i=1;i<=l;i++) n[i]=ch[l-i+1]-48;
    slove();
    cout<    return 0;
}