嵌套矩形问题

从今天开始，准备刷第9章动态规划的题目，先刷上10天左右吧，能刷多少是多少，剩下的以后再战。

嵌套矩形问题，先建图，如果两个矩形可以嵌套，连一条边。建完图后，记忆化搜索，状态转移方程是 d(i)=max{ d(j)+1} (i,j)有边，d(i)表示以i为结束的最长路。这是一种解法。

还有一种方法是先给矩形排序，再找一条单调递增上升最长子序列就可以了。也比较容易实现

#include
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#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1005;
int G[102][102],d[maxn],a[102],n,b[102];;

int dp(int i)
{
    int& ans=d[i];
    if(ans>0) return ans;
    ans=1;
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(G[i][j]) ans=max(ans,dp(j)+1);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n;
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j]))
                    G[i][j]=1;
            }
        }
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=max(dp(i),ans);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}