蓝桥杯 历届试题 剪格子 解题报告（dfs+ 回溯）

历届试题 剪格子  

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锦囊1

搜索。

锦囊2

搜索左上角的块包含哪些方格。当方格不连通或者在不要求连通的情况下不能得到解时回溯。

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

思路：dfs + 回溯 

        dfs：以每个点作为起点，对每个点进行深搜，出口为目前的和sum等于总和的一半且是否包含左上角的点，且是最小格子数

        

        回溯：用完的点，记得回溯，去掉标记

eg：

				flag[a][b] = 1;	//标记
				dfs(a,b,sum + num[a][b],t + 1);
				flag[a][b] = 0;//用完回溯，去除标记

本题还有无法分割的情况，当minVal的值等于给定的初值，则代表无法分割，输出0

例子分析：

左图为第一组测试数据，黄色的部分相连，且包含左上角的点 黄色区域和 == 红色区域和 == 60

右图为第二组测试数据，黄色的部分相连，且包含左上角的点 黄色区域和 == 红色区域和 == 110

AC代码：

#include"iostream"
#include"cstring"
using namespace std;
int dir[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//方向数组 上  下 左  右
int num[10 + 5][10 + 5];	//存数据
int flag[10 + 5][10 + 5];	//标记
int n,m,half,t,minVal;      //n行 m列 half和的一半 t格子数 minVal最小格子数
void init();
void dfs(int,int,int,int);
int main(){
	int i,j,total;
	while(~scanf("%d %d",&m,&n)){
		init();//相关数据初始化
		total = 0;
		for(i = 0;i < n;i++){
			for(j = 0;j < m;j++){
				scanf("%d",&num[i][j]);
				total += num[i][j];//数据累加
			}
		}
		if(total % 2 != 1){//如果是奇数，肯定凑不出
			half = total / 2;
			for(i = 0;i < n;i++){
				for(j = 0;j < m;j++){//对每个点进行深搜
					flag[i][j] = 1;//做标记
					dfs(i,j,num[i][j],1);// dfs(x,y,目前的累加和，目前格子数)
					flag[i][j] = 0;//用完回溯，去除标记
				}
			}
			if(minVal != 105){//凑得出
				printf("%d\n",minVal);
			}else
			{//凑不出
				printf("0\n");
			}
		}else
		{
			printf("0\n");
		}
	}
	return 0;
}
void init(){
	minVal = 105;//给定初值，最后可以用于判断是否凑得出
	half = 0;
	for(int i = 0;i < n;i++)
		memset(flag,0,sizeof(flag));
};
void dfs(int x,int y,int sum,int t){
	if(sum == half){
		if(flag[0][0] == 1){
			if(minVal > t)//取最小
				minVal = t;
			return;
		}
	}else if(sum < half * 2){
		for(int i = 0;i < 4;i++){//四个方向
			int a = x + dir[i][0];
			int b = y + dir[i][1];
			if(0 <= a && a < n && 0 <= b && b < m && !flag[a][b]){//防止越界，且没被访问过
				flag[a][b] = 1;	//标记
				dfs(a,b,sum + num[a][b],t + 1);
				flag[a][b] = 0;//用完回溯，去除标记
			}
		}
	}
};