Fzu 2234 牧场物语(DP)

Problem 2234 牧场物语

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 Problem Description

小茗同学正在玩牧场物语。该游戏的地图可看成一个边长为n的正方形。

小茗同学突然心血来潮要去砍树，然而，斧头在小茗的右下方。

小茗是个讲究效率的人，所以他会以最短路程走到右下角，然后再返回到左上角。并且在路上都会捡到/踩到一些物品，比如说花朵，钱和大便等。

物品只能被取最多一次。位于某个格子时，如果格子上还有物品，就一定要取走。起点和终点上也可能有物品。

每种物品我们将为其定义一个价值，当然往返之后我们取得的物品的价值和越大越好。但是小茗同学正在认真地玩游戏，请你计算出最大的价值和。

 Input

多组数据(<=10)，处理到EOF。

第一行输入正整数N(N≤100)，表示正方形的大小。

接下来共N行，每行N个整数Ai,j(|Ai,j|≤10^9)，表示相应对应位置上物品的价值。值为0表示没有物品。

 Output

每组数据输出一个整数，表示最大价值和。

 Sample Input

211 1416 12

 Sample Output

53

思路，记忆化搜索，这题跟fzu2092很相像，只是地图大了很多。题目有个限制，每次他都必须走，不能停留在原地，所以我们可以只算x0和y1，因为y0和x1可以通过t算出来。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define LL long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lowbit(x) (x&-x)

const int maxn = 105;
const LL INF = 1e15+7;      //一开始这里设了0x3f3f3f3f Wa到死

int n;
LL dp[maxn][maxn][2*maxn],a[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn][2*maxn];
int d[] = {0,1};

LL dfs(int x0,int y0,int x1,int y1,int t)
{
    if(t>=2*n-1) return 0;
    if(x0<1||x0>n||x1<1||x1>n) return -INF;
    if(y0<1||y0>n||y1<1||y1>n) return -INF;

    if(vis[x0][y1][t]) return dp[x0][y1][t];
    vis[x0][y1][t] = true;

    LL mx = -INF;
    mx = max(mx,dfs(x0,y0+1,x1,y1+1,t+1));
    mx = max(mx,dfs(x0,y0+1,x1+1,y1,t+1));
    mx = max(mx,dfs(x0+1,y0,x1,y1+1,t+1));
    mx = max(mx,dfs(x0+1,y0,x1+1,y1,t+1));

    dp[x0][y1][t] = mx;
    if(x0==x1&&y0==y1) dp[x0][y1][t] += a[x0][y0];
    else dp[x0][y1][t] += a[x0][y0]+a[x1][y1];

    return dp[x0][y1][t];
}

LL readint()
{
    LL ret = 0,sgn = 1;
    char c = getchar();
    while (c!='-'&&(c<'0' || c>'9')) c = getchar();
    sgn = (c=='-')?-1:1;
    ret = (c=='-')?0:(c-'0');
    while (c = getchar(),c >= '0'&&c <= '9')
    {
        ret = ret * 10 + c - '0';
    }
    return ret*sgn;
}

int main()
{
    //cout<<-INF<