［洛谷 1352］没有上司的舞会---树形DP

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入输出格式
输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入输出样例
输入样例#1：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出样例#1：

5

分析

不用说DP，树形DP…
建树略（前向星），然后找根（不一定为1,看样例）
状态：f[i][0/1]:节点i选(1)或不选(0)
转移方程：//既然选员工后其上司不能选，那么选上司后则不能选其下属
　　　　　f[u][0]=sum( max(f[v][1],f[v][0]) )　//上司未选，下属可选可不选
　　　　　f[u][1]=w[u] + sum( f[v][0] )　//上司选了，下属一定不能选
ans:　max( f[root][0],f[root][1] )

代码

#include 
#include 
#define open(s) freopen(s".in","r",stdin); freopen(s".out","w",stdout);
#define close fclose(stdin); fclose(stdout); 
using namespace std;

struct Edge
{
    int to;
    int nxt;
};
int cnt;
int head[6005];
Edge edge[110005];
inline void add(int x,int y)
{
    edge[++cnt]=(Edge){y,head[x]};
    head[x]=cnt;
}

int n;
int fa[6005];
int f[6005][2];

inline int read()
{
    int k=1;
    int sum=0;
    char c=getchar();
    for(;'0'>c || c>'9' ;c=getchar())
        if(c=='-') k=-1;
    for(;'0'<=c && c<='9';c=getchar())
        sum=sum*10+c-'0';
    return sum*k;
}

inline int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}

inline void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        dfs(v);
        f[u][1]+=f[v][0];
        f[u][0]+=max(f[v][1],f[v][0]);
    }
}

int main()
{
    open("1110");

    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) f[i][1]=read();//初始化
    for(int x,y;;)
    {
        x=read(); y=read();
        fa[x]=y;
        if(!x && !y) break;
        add(y,x);
    }
    int x;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(!fa[i])
        x=i;
    dfs(x);
    printf("%d",max(f[x][0],f[x][1]));
    close;
    return 0;
}