剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

[剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和]

难度 简单

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^5
• -100 <= arr[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof

解法：动态规划

状态转移方程：

• dp[i] = dp[i - 1] + nums[i] ，当 dp[i - 1] > 0 ，即dp[i - 1] 对 dp[i] 有贡献
• dp[i] = nums[i]

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len];
        int ans = nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < len; i++){
            if(dp[i - 1] > 0){
                dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
            }else{
            	dp[i] = nums[i];
            }
            ans = Math.max(ans , dp[i]);
        }
        return ans;
    }
}