【算法基础课】整数二分查找：数的范围

1.思想

本质是：边界！有一半区间满足条件，一半不满足。我们可以找到这两个区间的边界。

2.例题

给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

输入格式
第一行包含整数n和q，表示数组长度和询问个数。第二行包含n个整数（均在1~10000范围内），表示完整数组。接下来q行，每行包含一个整数k，表示一个询问元素。

输出格式
共q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

数据范围

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入样例：

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例：

3 4
5 5
-1 -1

3.代码模板

#include
using namespace std;

int n,q;
const int N=1e6+10;
int a[N];

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    while(q--){
        int k; scanf("%d",&k);
        //求k的first index。最小的
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r){
            int mid=l+r>>1;
            if(a[mid]>=k)r=mid;//包含mid
            else l=mid+1;
        }
        if(a[l]!=k)printf("%d %d\n",-1,-1);//如果不存在，会找到最小的大于k的数
        else{
            printf("%d ",l);
            //求k的last index。最大的
            int l=0,r=n-1;
            while(l<r){
                int mid=l+r+1>>1;//【如果是l=mid】一定要+1，否则会死循环！
                if(a[mid]<=k)l=mid;//包含mid
                else r=mid-1;
            }
            printf("%d\n",r);
        }
    }
    return 0;
}