【Codeforces Round #523 (Div. 2) C. Multiplicity】 dp+预处理


C. Multiplicity

题意

给你一个n个数的数列,让你构造一个序列,保证每个位置的数字能整除这个位置的下标。问有多少个子序列满足这种做法。

做法

设dp[i]为长度为i的合法子序列的个数,子序列的前后顺序一定在原序列中是一样的,所以我们从左到右dp,对于当前数字的每个因子x,都可以dp[x]+=dp[x+1],因为如果当前数字能整除x,她一定可以放在所有长度为x-1的子序列的后面,但是这样会有本层状态影响,所以因子从大到小dp,之后统计所有长度的合法子序列之和就可以了,

代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+5;
const int Mod=1000000007;
ll dp[maxn];
int  a[maxn];
vector<int> v[maxn];
void init()
{
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
    {
        for(int j=i;j<=1000000;j+=i)
        {
            v[j].push_back(i);
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=v[a[i]].size()-1;j>=0;j--)
        {
            int tmp=v[a[i]][j];
            dp[tmp]=(dp[tmp]+dp[tmp-1])%Mod;
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=1000000;i++) ans=(ans+dp[i])%Mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

你可能感兴趣的:(Codeforces,DP)