魔法串 HDU - 4545（字符串dp)

小明和他的好朋友小西在玩一个新的游戏，由小西给出一个由小写字母构成的字符串，小明给出另一个比小西更长的字符串，也由小写字母组成，如果能通过魔法转换使小明的串和小西的变成同一个，那么他们两个人都会很开心。这里魔法指的是小明的串可以任意删掉某个字符，或者把某些字符对照字符变化表变化。如：
　　　　小西的串是 abba;
　　　　小明的串是 addba;
　　　　字符变化表 d b （表示d能转换成b）。
　　那么小明可以通过删掉第一个d，然后将第二个d转换成b将串变成abba。

现在请你帮忙判断：他们能不能通过魔法转换使两个人的串变成一样呢？
Input
　　首先输入T，表示总共有T组测试数据(T <= 40)。
　　接下来共T组数据，每组数据第一行输入小西的字符串，第二行输入小明的字符串（数据保证字符串长度不超过1000，小明的串的长度大于等于小西的，且所有字符均为小写字母）。接着输入字母表，先输入m，表示有m个字符变换方式（m< = 100），接着m行每行输入两个小写字母，表示前一个可以变为后一个（但并不代表后一个能变成前一个）。
Output
　　对于每组数据，先输出Case数。
　　如果可以通过魔法转换使两个人的串变成一样，输出“happy”，
　　否则输出“unhappy”。
　　每组数据占一行，具体输出格式参见样例。
Sample Input
2
abba
addba
1
d b
a
dd
0
Sample Output
Case #1: happy
Case #2: unhappy

类似这道题：AGTC POJ - 3356 ，也是一道字符串dp,但前者求的是转换的最小操作数，本题求得是转换的合理性。

状态定义：dp[i][j]代表小明的前i个字符能否构成小西的前j个字符。
初始化：dp[i][0] = 1。小西没有字符，那小明肯定能构成小西
子状态：类似上一题，我们从字符串末尾开始处理（至于为什么，个人认为就是一种递推的思想吧，从0个字符一步一步加上来）。如果有dp[i-1][j]，那么加上一个i字符还是成立。而对于dp[i-1][j-1]，则按照str1[i]和str2[j]的关系，或者按照题目所给的字符表进行对应，能对应上就能状态转移。
状态转移：同上。

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 2e3 + 7;

char str1[maxn],str2[maxn];
char a[maxn],b[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int kase = 0;
    while(T--)
    {
        scanf("%s%s",str1,str2);
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf(" %c %c",&a[i],&b[i]);
        }
        int len1 = strlen(str1),len2 = strlen(str2);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0;i <= 1300;i++)
        {
            dp[i][0] = 1;
        }
        
        for(int i = 1;i <= len2;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= len1;j++)
            {
                if(i >= j)
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                    bool flag = false;
                    for(int k = 0;k < n;k++)
                    {
                        if(str2[i - 1] == a[k] && str1[j - 1] == b[k])
                        {
                            flag = true;
                            break;
                        }
                    }
                    if(str2[i - 1] == str1[j - 1])
                        flag = true;
                    if(flag)
                        dp[i][j] = dp[i][j] | dp[i - 1][j - 1];
                }
            }
        }
        
        
        if(dp[len2][len1])
            printf("Case #%d: happy\n",++kase);
        else
            printf("Case #%d: unhappy\n",++kase);
    }
    return 0;
}