leetcode 222. 完全二叉树的节点个数

• 题目描述

  说明：
  
  完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。
  
  示例:
  
  输入: 
      1
     / \
    2   3
   / \  /
  4  5 6
  
  输出: 6
  

• 分析：二叉树的左右子树都是二叉树，故二叉树的相关问题一般基于分而治之的思路来求解，即大问题拆为多个子问题来求解。在实现层面，分而治之一般结合递归来实现，递归需要包含一个退出条件，而退出条件一般是基于最简单的情况来设计。针对这个完全二叉树的节点个数求解问题，最简单的情况是根节点都不存在，则节点个数为0，其次是只有根节点，则节点个数为1，然后是递归求解左右子树，具体实现如下：

  /**
   * Definition for a binary tree node.
   * public class TreeNode {
   *     int val;
   *     TreeNode left;
   *     TreeNode right;
   *     TreeNode(int x) { val = x; }
   * }
   */
  class Solution {
      public int countNodes(TreeNode root) {
          if (root==null) {
              return 0;
          }
          if (root.left==null && root.right==null) {
              return 1;
          }
          return countNodes(root.left)+countNodes(root.right)+1;
      }
  }