【HNOI2012】 永无乡

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【分析】

平衡树的启发式合并，可以证明是O(nlog²n)的。

【代码】

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define rrep(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);--i)
#define pf printf
#define MAXN 100010

struct SplayNode{
	#define node SplayNode
	node* ch[2];
	node* fa;
	int sz;
	int val;
	node(){
		ch[0]=ch[1]=fa=NULL;
		sz=val=0;
    }
}*null=new node(),*point[MAXN],pool[MAXN],*New=pool;
int N,M,Q;
int hash[MAXN];
int fa[MAXN];

node* Get(int val){
	New->ch[0]=New->ch[1]=New->fa=null;
	New->sz=1;
	New->val=val;
	return New++;
}

int Getfa(int x){
	return x==fa[x]?x:fa[x]=Getfa(fa[x]);
}

void Read(int& x){
	char tt=getchar();
	while(tt<'0'||'9'sz=1;
	if(r->ch[0]!=null) r->sz+=r->ch[0]->sz;
	if(r->ch[1]!=null) r->sz+=r->ch[1]->sz;
} 

void Rotate(node* r,bool k){
	node* t=r->fa;
	t->ch[!k]=r->ch[k];
	r->ch[k]->fa=t;
	r->fa=t->fa;
	if(t==t->fa->ch[0]) t->fa->ch[0]=r;
	else t->fa->ch[1]=r;
	t->fa=r;
	r->ch[k]=t;
	Updata(t);
	Updata(r);
}

void Splay(node* r,node* f){
	while(r->fa!=f){
		if(r->fa->fa==f){
			if(r==r->fa->ch[0]) Rotate(r,1);
			else Rotate(r,0);
		}
		else{
			node* a=r->fa;
			node* b=a->fa;
			if(a==b->ch[0]){
				r==a->ch[0]?Rotate(a,1):Rotate(r,0);
				Rotate(r,1);
			}
			else{
				r==a->ch[1]?Rotate(a,0):Rotate(r,1);
				Rotate(r,0);
			}
		}
	}
}

void Insert(node* r,node* p){
	if(p->valval){
		if(r->ch[0]==null)
		    r->ch[0]=p,p->fa=r;
		else
		    Insert(r->ch[0],p);
	}
	else{
		if(r->ch[1]==null)
		    r->ch[1]=p,p->fa=r;
		else
		    Insert(r->ch[1],p);
	}
	Updata(r);
}

void Merge(node* u,node* v){
	if(u->ch[0]!=null) Merge(u->ch[0],v);
	if(u->ch[1]!=null) Merge(u->ch[1],v);
	u->sz=1;
	u->ch[0]=u->ch[1]=u->fa=null;
	Insert(v,u);
}

void Addedge(int u,int v){
	if(Getfa(u)==Getfa(v)) return;
	fa[fa[u]]=fa[v];
	Splay(point[u],null);
	Splay(point[v],null);
	if(point[u]->sz>point[v]->sz)
		swap(u,v);
	Merge(point[u],point[v]);
}

void Init(){
	Read(N);
	Read(M);
	int tmp,u,v;
	rep(i,1,N) fa[i]=i;
	rep(i,1,N){
		Read(tmp);
		hash[tmp]=i;
		point[i]=Get(tmp);
	}
	rep(i,1,M){
		Read(u);
		Read(v);
		Addedge(u,v);
	}
}

int Select(node* r,int k){
	if(r->szch[0]->sz+1)
	    return hash[r->val];
	else if(k<=r->ch[0]->sz)
	    return Select(r->ch[0],k);
	else 
	    return Select(r->ch[1],k-r->ch[0]->sz-1);
}

void Solve(){
	Read(Q);
	char Ch;
	int u,v;
	while(Q--){
		Read(Ch);
		Read(u);
		Read(v);
		if(Ch=='B'){
			Addedge(u,v);
		}
		else{
			Splay(point[u],null);
			pf("%d\n",Select(point[u],v));
		}
	}
}

int main(){
	Init();
	Solve();
	return 0;
}