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人工智能
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在WWDC主题演讲中,Apple概述了今年秋季会推出的macOSSequoia版本的新功能。它的亮点包括iPhone镜像、专门的密码应用,以及适用于M1及更高型号的AppleIntelligence功能。Apple现在发布了macOSSequoia的第一个开发者测试版。虽然操作系统更新要到今年秋季才会公开发布,但现在测试版让用户可以立即安装并运行预发布版本。(甚至不需要是Apple开发者)本文就教
- C++徒手造国密SM算法!码农の头发消失术实录
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【开场暴击:程序员的修仙之路】各位在秃头边缘疯狂试探的代码战士!今天我们要挑战史诗级成就——用纯C++手搓国家密码管理局钦定的SM2/SM3/SM4算法!没有现成库!没有外挂!只有头铁和即将离你而去的头发!(ง•̀_•́)ง【SM2加密:和椭圆曲线谈恋爱の玄学】这玩意儿就像追女神——你永远猜不透她的心思!来看加密の奥义三连:SM2加密vs追妹子对比表行为SM2加密流程追妹子流程第一步生成随机数k制
- C++ 用ECC算法 Curve为EC_NIST_FP_521写个示例 签名和验签。PCI认证
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以下是一个使用OpenSSL实现ECC(椭圆曲线密码)签名和验签的C++示例,曲线使用secp521r1(即NISTP-521)。这个程序:生成NISTP-521曲线的EC密钥。使用SHA-512进行哈希并签名数据。验证签名的正确性。编译:g++-oecc_signecc_sign.cpp-lssl-lcrypto运行:./ecc_sign你可以试试看,看看签名和验签是否成功!
- StockTV 全球股票、外汇、期货、加密货币 API 接口文档详解
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- B3843 [GESP202306 三级] 密码合规
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- 一文读懂Python之random模块(31)
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random模块是Python的内置标准库,用于生成各类随机数,可以用作生成网站初始登录密码和随机验证码。一、random模块简介random模块可以生成随机数,包括随机整数、浮点数、随机元素等。二、random模块相关概念随机数:是指在一定范围内随机产生的数,每个数被选中的概率相等。随机数最重要的特性是其后产生的数与前面的数毫无关系,即随机性、不可预测性和不可重现性。三、random模块常用方法
- 使用ssh-keygen命令生成密钥对无密码远程登陆linux主机
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我们在工作或试验中经常会需要登录多台linux主机进行操作,开启过多的ssh登陆界面,在不同的主机间切换时是非常让人的抓狂一件事情,只登陆一台linux主机然后通过此主机ssh登陆到其他主机这样是比较好的一种方式,但是在ssh登陆到其他主机时频繁的输入密码会让我们一直做重复的输入密码的工作,那有没有可以自动记住密码,或者不需要输入密码的工具呢?linux自带的ssh-kengen命令可以让我们轻松
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- DM-密码含有特殊字符的登录方法
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1.操作系统1.1WINDOWS系统(1)disql的关键字符,disql的要求对连接串的特殊字符需要使用双引号括起来”aaaa/aaaa”,操作系统的要求需要再在最外加双引号和转义”””aaaa/aaaa”””。例如:用户名为user01,密码为aaaa/aaaa,那么连接串要写成:disqluser01/”””aaaa/aaaa”””。(2)空格,需要使用双引号括起来作为一个整体(这是操作系统
- Mac【卸载 Python】 - 3.12.2
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一、若使用官方安装包安装1.删除Python框架Python官方安装包会将Python安装到/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/3.12目录下。你可以在终端中使用以下命令删除该目录:sudorm-rf/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/3.12执行此命令时,系统会要求你输入管理员密码,输
- flink作业访问zk出现acl报错问题分析
spring208208
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#问题现象向yarn集群提交flink作业的时候会出现zkacl的异常经确认:1.zk相关acl密码没有更改过2.重新部署客户端配置后提交任务同样报错3.修改flink的zk目录,重启后可以正常运行任务(在zk重新生了新的znode节点)#问题分析1.首先确认是否是权限的问题,即程序中zk用户没有权限操作zk上的flink节点目录确认集群上zookeeper的flink的acl权限,确认为flin
- nested exception is redis.clients.jedis.exceptions.JedisDataException: NOAUTH Authentication requir
qianyel
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springboot1.5X升级2.0时,redis配置密码报错org.springframework.dao.InvalidDataAccessApiUsageException:NOAUTHAuthenticationrequired.;nestedexceptionisredis.clients.jedis.exceptions.JedisDataException:NOAUTHAuthen
- Spring Boot集成Redis并设置密码后报错: NOAUTH Authentication required
ta叫我小白
JavaSpringBootRedisspringbootredis
报错信息:io.lettuce.core.RedisCommandExecutionException:NOAUTHAuthenticationrequired.Redis密码配置确认无误,但是只要使用Redis存储就报这个异常。很可能是因为配置的spring.redis.password没有被读取到。基本依赖:implementation'org.springframework.boot:spr
- Springboot使用itext及documents4j操作pdf(word转pdf、pdf加水印(文字或图片,可指定位置)、pdf加密(打开密码,编辑密码))
爱编程的小飞哥
SpringBootjavaitext
pom.xml引入com.documents4jdocuments4j-local1.0.3com.documents4jdocuments4j-transformer-msoffice-word1.0.3com.itextpdfitextpdf5.5.11com.itextpdfitext-asian5.2.0创建PDF操作工具类PdfUtilspackagecom.ruoyi.common.u
- HTTP请求过程详解
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一、整体流程概述HTTP请求过程从用户输入URL开始,到页面完成渲染结束,主要分为DNS解析、建立连接、发送请求、处理响应、渲染页面、断开连接六个核心阶段。重要:当用户输入URL后,浏览器首先解析域名,通过DNS查询获取服务器IP。接着通过三次握手建立TCP连接,如果是HTTPS还会进行TLS加密协商。然后浏览器发送HTTP请求,服务器处理后返回响应数据。浏览器解析HTML/CSS,构建DOM和渲
- 使用OTP动态令牌认证
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为加强网络安全管理,降低帐号被冒用、盗用等带来的风险,有些系统启用OTP手机令牌双因子认证登录,即在原有用户名+密码认证的基础上,增加OTP动态口令认证。基于OTP算法的动态令牌加强了帐号的安全性,简单易用。1、什么是OTP动态令牌认证?OTP(One-TimePassword)是一种基于共享密钥和时间戳算法的一次性密码。一般每30或60秒产生一个新口令,在客户端的动态口令和服务器的动态口令验证时
- IP地址怎么加密https访问?
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HTTPS作为一种通过计算机网络进行安全通信的传输协议,它是在HTTP上建立的SSL/TLS加密层,并对传输数据进行加密。许多网站和在线服务已经转向HTTPS,以确保数据传输的安全性和隐私性。然而,当涉及到通过IP地址直接访问服务时,如何为这些连接添加HTTPS加密成为了一个重要的问题。一、了解SSL证书SSL证书则是实现HTTPS的关键。它是由受信任的证书颁发机构(CA)签发的,用于证明网站的真
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阿里云证书产品DV,OV,EVSSL证书之间的区别是什么?目前主流的SSL证书主要分为DVSSL、OVSSL、EVSSL。1、DVSSL证书是只验证网站域名所有权的简易型(Class1级)SSL证书,可10分钟快速颁发,能起到加密传输的作用,但无法向用户证明网站的真实身份。目前市面上的免费证书都是这个类型的,只是提供了对数据的加密,但是对提供证书的个人和机构的身份不做验证。2、OVSSL提供加密功
- GeoTrust SSL证书有哪些种类?怎么申请?
william082012
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SSL证书作为一种数字证书,通过加密技术为网站与浏览器之间的数据传输提供安全保障。在众多SSL证书提供商中,GeoTrust以其丰富的证书种类、高效的申请流程和可靠的安全性能,赢得了全球众多企业的信赖。一、GeoTrustSSL证书的种类作为业界知名的SSL证书提供商,PinTrust提供包括Geotrust品牌多种类型的SSL证书,涵盖DV、OV、EV等类型。域名验证(DV)SSL证书单域名DV
- 隐私保护:数据生命周期管理——从GDPR到加密存储,守护每一比特敏感信息
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网络安全网络安全数据安全数据生命周期数据管理
引言:一次“数据泄露”引发的连锁灾难2023年,某知名健康管理平台因未加密存储用户体检报告,导致2200万条记录泄露。攻击者在暗网以每条0.5美元的价格出售,内容包括HIV检测结果、遗传病史等敏感信息。事件直接触发欧盟GDPR(通用数据保护条例)的1.2亿欧元罚款,企业市值蒸发60%。数据是数字时代的“新石油”,而隐私保护是开采过程中的“防爆阀”。本文将系统解析数据生命周期的安全管控,从法律合规到
- Android应用中实现Google登录
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Android●知识点与疑难Google登录GoogleAndroid谷歌登陆
背景Google登录是指使用Google账号(通常是Gmail地址及其关联的密码)来登录第三方网站或应用程序。它的背景可以追溯到Google希望建立一个统一的身份验证系统,让用户能够更方便地访问和使用各种在线服务。这种单点登录系统不仅方便了用户,还使开发者能够利用Google的身份验证服务,减少他们自行实施登录系统的工作量。Google登录的出现背景可以归结为以下几点:1.用户便利性:用户们拥有越
- linux执行python脚本conda库_Pycharm使用远程linux服务器conda/python环境在本地运行的方法(图解))...
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Pycharm使用远程linux服务器conda/python环境在本地运行的方法(图解))1.首先在PycharmTools->Deployment->Configurations打开新建SFTP输入host:ip地址username密码然后点击TestConnection出现下图,则测试成功因为已经连接成功,这时候已经可以读取远程服务器的目录了:2.选择项目mapping(可以跳过3.在Set
- 【业务场景实战】JWT实现用户登录
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在我们平时登录注册的过程中,我们的信息都会由浏览器发送给后端进行处理,然后再插入到数据库中,下次我们进行登录的时候,只需要输入用户名和密码就可以登录成功进入网站进行操作了。但个人信息暴露在大众面前这是极其不安全的,对于我们的隐私,我们并不希望被别人知道。所以我们在登录的时候,浏览器中进行传递的数据有些是会脱敏、有些是需要进行加密之后才能进行传递的。一、JWT简介JWT(全称JSONWEBToken
- 网络安全-黑客攻击
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网络规划设计师信息安全安全网络
基本知识黑客(Hacker)、骇客(Cracker)攻击,需要进行信息收集和根据需求选择攻击方式。信息收集攻击的效果和对目标的了解程度有着直接的相关性。因此信息收集在攻击过程中占据着头等重要的位置,包括财务数据、硬件配置、人员结构、网络架构和整体利益等诸多方面。主要方式如下:网络监测。一些监测网络中计算机漏洞的工具,包括嗅探应用软件,能在计算机内部或通过网络来捕捉传输过程中的密码等数据信息。社会工
- 云计算赛题私有云服务搭建题目
春生黎至1005
云计算全国职业技能竞赛样题云计算私有云
【任务1】私有云服务搭建[5分]【题目1】1.1.1基础环境配置[0.2分]1.控制节点主机名为controller,设置计算节点主机名为compute;2.hosts文件将IP地址映射为主机名。使用提供的用户名密码,登录提供的OpenStack私有云平台,在当前租户下,使用CentOS7.9镜像,创建两台云主机,云主机类型使用4vCPU/12G/100G_50G类型。当前租户下默认存在一张网卡,
- AI进化论:从图灵测试到智能革命的临界点
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人工智能数据处理经验分享AIGCAI人工智能
智能觉醒的起源密码(1943-2010)在曼彻斯特维多利亚大学的实验室里,1948年"Baby"计算机完成人类首个存储程序运行实验时,艾伦·图灵正在构思《计算机器与智能》。这篇划时代论文提出的"模仿游戏"测试,为人工智能奠定了哲学基础。1956年达特茅斯会议上,麦卡锡正式提出"人工智能"概念,当时学界乐观预测"二十年内机器将完成人类所有工作"。神经网络的发展轨迹充满戏剧性:1958年罗森布拉特发明
- Python - 爬虫;爬虫-网页抓取数据-工具curl
MinggeQingchun
Python爬虫curlpython
一、爬虫关于爬虫的合法性通用爬虫限制:Robots协议【约定协议robots.txt】robots协议:协议指明通用爬虫可以爬取网页的权限robots协议是一种约定,一般是大型公司的程序或者搜索引擎等遵守几乎每一个网站都有一个名为robots.txt的文档,当然也有部分网站没有设定robots.txt。对于没有设定robots.txt的网站可以通过网络爬虫获取没有口令加密的数据,也就是该网站所有页
- elementui e-form中嵌套列表循环验证
han_hanker
elementuijavascriptecmascript
现在有一个需求接口返回一个数组,需要在页面上渲染。这些数据,有的是输入框,下拉框,时间选择等,这些可操作的控件需要有必填验证,长度验证等有些需要调用接口进行远程验证。返回的数据比较多,有些数据有200条就不能在rules里面直接写调用远程接口的验证//判定规则rules:{password:[{required:true,message:'请输入密码',trigger:'blur'},{min:3
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe