poj1192 最优连通子集--树形dp

原题链接：http://poj.org/problem?id=1192

题意：其实就是一个求无向树的所有子树和的最大值

分析：

树形dp
dp[i][0]表示以i为根，不包括i结点的子树获得最大权
dp[i][1]表示以i为根，包括i结点的子树获得的最大权
dp[i][0] = max(dp[k][0], dp[k][1]) k为i的所有孩子结点
dp[i][1] = i结点的权 + dp[k][1] 如果dp[k][1] > 0

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE 

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define INF 99999999
#define eps 0.0001
using namespace std;

int n;
int x[1005];
int y[1005];
int v[1005];
int vis[1005];
int dp[1005][2];
vector vec[1005];

void tree_dp(int u)
{
	vis[u] = 1;
	dp[u][0] = 0;
	dp[u][1] = v[u];
	for (int i = 0; i < vec[u].size(); i++)
	{
		if (!vis[vec[u][i]])
		{
			tree_dp(vec[u][i]);
			dp[u][0] = max(dp[u][0], max(dp[vec[u][i]][0], dp[vec[u][i]][1]));//这里不是+=，因为u点是不选
			if (dp[vec[u][i]][1]>0)
				dp[u][1] += dp[vec[u][i]][1];
		}
	}
}

int main()
{
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 0; i < n; i++)
			vec[i].clear();

		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d %d %d", &x[i], &y[i], &v[i]);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = i + 1; j < n; j++)
				if (abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]) == 1)
				{
					vec[i].push_back(j);
					vec[j].push_back(i);
				}

		tree_dp(0);

		printf("%d\n", max(dp[0][0], dp[0][1]));
	}
	return 0;
}