Vijos 1100 加分二叉树

描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数
若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;
(1)tree的最高加分
(2)tree的前序遍历

格式

输入格式

第1行:一个整数n(n<30),为节点个数。

第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。

输出格式

第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。

第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

样例1

样例输入1

5
5 7 1 2 10

样例输出1

145
3 1 2 4 5

题目链接:点击打开链接

感觉像是将树形dP转化为了线性的DP。。。。。0rz   看了结题报告才明白,

数组 d[i,j]表示从节点i到节点j 所组成的二叉树的最大加分,

则动态方程可以表示如下:

     value[i,j]=max{value[i,i]+value[i+1,j], 


                  value[k,k]+value[i,k-1]*value[k+1,j] | i


                  value[i,j-1] + value[j,j] };



#include
#include

using namespace std;

#define Max(a,b)	(a>b?a:b)

int n,cnt;
__int64 Val[100],d[100][100];

void DFS(int x,int y)
{
	int i,k;
	if(x==y)
	{
		cnt++;
		printf("%d%c",y,cnt==n?'\n':' ');
		return ;
	}
	if(d[x][y]==Val[x]+d[x+1][y])
	{
		cnt++;
		printf("%d ",x);
		DFS(x+1,y);
		return ;
	}
	if(d[x][y]==d[x][y-1]+Val[y])
	{
		cnt++;
		printf("%d ",y);
		DFS(x,y-1);
		
		return ;
	}
	for(k=x+1;k



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