ACM 285. [NOI1999] 最优连通子集(DFS)

285. [NOI1999] 最优连通子集

★☆   输入文件： subset.in   输出文件： subset.out    简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

众所周知，我们可以通过直角坐标系把平面上的任何一个点P用一个有序数对(x,y)来唯一表示，如果x,y都是整数，我们就把点P称为整点，否则点P称为非整点。我们把平面上所有整点构成的集合记为W。

定义1

• 两个整点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，若|x1-x2|+|y1-y2|=1，则称P1,P2相邻，记作P1~P2，否则称P1,P2不相邻。

定义2

• 设点集S是W的一个有限子集，即S={P1,P2,…,Pn}(n>=1)，其中Pi(1<=i<=n)属于W，我们把S称为整点集。

定义3

• 设S是一个整点集，若点R,T属于S，且存在一个有限的点序列Q1,Q2,…,Qk满足:

1. 1. Qi属于S（1<=i<=k）;
   2. Q1=R,Qk= T;
   3. Qi~Qi+1(1<=i<=k-1)，即Qi与Qi+1相邻;
   4. 对于任何1<=i

• 我们则称点R与点T在整点集S上连通，把点序列Q1,Q2,…,Qk称为整点集S中连接点R与点T的一条道路。

定义4

• 若整点集V满足：对于V中的任何两个整点，V中有且仅有一条连接这两点的道路，则V称为单整点集。

定义5

• 对于平面上的每一个整点，我们可以赋予它一个整数，作为该点的权，于是我们把一个整点集中所有点的权的总和称为该整点集的权和。

我们希望对于给定的一个单整点集V，求出一个V的最优连通子集B，满足：

1. B是V的子集
2. 对于B中的任何两个整点，在B中连通；
3. B是满足条件(1)和(2)的所有整点集中权和最大的。

输入

第1行是一个整数N，表示单整点集V中点的个数；

以下N行中，第i行(1<=i<=N)有三个整数，Xi,Yi,Ci依次表示第i个点的横坐标，纵坐标和权。同一行相邻两数之间用一个空格分隔。

输出

仅一个整数，表示所求最优连通集的权和。

样例输入

5
0 0 -2
0 1 1
1 0 1
0 -1 1
-1 0 1

样例输出

2

参数约定

• 2<=N<=1000
• -10^6<=Xi,Yi<=10^6
• -100<=Ci<=100

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define INF 9999999
#define MAX_N 1000

struct Node
{
	int x,y;
	int v;
	int deg;
	int link[4];
} sset[MAX_N];
int n;
bool vis[MAX_N];
int val[MAX_N];

bool IsLink(const Node &a,const Node &b)
{
	if(abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y)==1)
	{
		return true;
	}

	return false;
}

int dfs(int v)
{
	if(vis[v]) return val[v];
	vis[v]=true;

	int sum=0;
	for(int i=0;i