hdu 1506 Largest Rectangle in a Histogram

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506

题意：求柱状图上的小矩形可以形成的最大面积。

思路：对于每个小矩形，求以当前小矩形为最低点能够向左右延伸的最长距离。用dp1[]和dp2[]分别表示左边和右边能够延伸到的端点的左边。

状态转移方程： if（a[i] > a[i-1]）dp1[i] = i-1；else { while(t >= 1 && a[t] >= a[i])  t = dp1[t] ； dp1[i] = t}。右边类似。不过切记dp1【】记录的左端点-1，dp2【】记录的右端点+1。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

__int64 a[100010];
__int64 dp1[100010],dp2[100010];
int n;

int main()
{
	while(~scanf("%d",&n) && n)
	{
		memset(dp1,0,sizeof(dp1));
		memset(dp2,0,sizeof(dp2));
		memset(a,-1,sizeof(a));

		for(int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%I64d",&a[i]);

		dp1[1] = 0;
		int t;
		for(int i = 2; i <= n; i++)
		{
			if(a[i] > a[i-1])
				dp1[i] = i-1;
			else
			{
				t = i-1;
				while(a[t] >= a[i] && t >= 1)
				{
					t = dp1[t];
				}
				dp1[i] = t;
			}
		}

		dp2[n] = n+1;
		for(int i = n-1; i >= 1; i--)
		{
			if(a[i] > a[i+1])
				dp2[i] = i+1;

			else
			{
				t = i+1;
				while(a[t] >= a[i] && t <= n)
				{
					t = dp2[t];
				}
				dp2[i] = t;
			}
		}
		__int64 ans = -1,res;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			res = (dp2[i]-dp1[i]-1)*a[i];
			ans = max(ans,res);
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}