栈和队列

 队列的定义    

    队列(Queue)：也是运算受限的线性表。是一种先进先出(First In First Out ，简称FIFO)的线性表。只允许在表的一端front进行插入，而在另一端rear进行删除。      

  队首(front) ：允许进行删除的一端称为队首。
         队尾(rear) ：允许进行插入的一端称为队尾。队列的数据元素又称为队列元素。在队列中插入一个队列元素称为入队，从队列中删除一个队列元素称为出队。因为队列只允许在一端插入，在另一端删除，所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除，故队列又称为先进先出（FIFO—first in first out）线性表
        队列中没有元素时称为空队列。在空队列中依次加入元素a1, a2, …, an之后，a1是队首元素，an是队尾元素。显然退出队列的次序也只能是a1, a2, …, an ，即队列的修改是依先进先出的原则进行的，如图所示。

线性表的操作主要包括：

（1）清空队列
（2）判断是否为空

（3）元素的个数

（4）入队列

（5）出队列

（6）取对头元素
顺序队列
建立顺序队列结构必须为其静态分配或动态申请一片连续的存储空间，并设置两个指针进行管理。一个是队头指针front，它指向队头元素；另一个是队尾指针rear，它指向下一个入队元素的存储位置
队列的链表实现
在队列的形成过程中，可以利用线性链表的原理，来生成一个队列。
基于链表的队列，要动态创建和删除节点，效率较低，但是可以动态增长。
队列采用的FIFO(first in first out)，新元素（等待进入队列的元素）总是被插入到链表的尾部，而读取的时候总是从链表的头部开始读取。每次读取一个元素，释放一个元素。所谓的动态创建，动态释放。因而也不存在溢出等问题。由于链表由结构体间接而成，遍历也方便。
队列的基本运算
（ 1）初始化队列：Init_Queue(q) ，初始条件：队q 不存在。操作结果：构造了一个空队；
（2）入队操作： In_Queue(q,x),初始条件： 队q 存在。操作结果： 对已存在的队列q，插入一个元素x 到队尾，队发生变化；
（3）出队操作： Out_Queue(q,x)，初始条件: 队q 存在且非空，操作结果： 删除队首元素，并返回其值，队发生变化；
（4）读队头元素：Front_Queue(q,x)，初始条件: 队q 存在且非空，操作结果： 读队头元素，并返回其值，队不变；
（5）判队空操作：Empty_Queue(q)，初始条件： 队q 存在，操作结果： 若q 为空队则返回为1，否则返回为0。
栈

 栈，是硬件，主要作用表现为一种数据结构，是只能在一端插入和删除数据的特殊线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端为栈底。栈按照后进先出的原则存储数据，最先进入的数据被压入栈底，最后进入的数据在栈顶，需要读数据时从栈顶开始弹出数据。栈底固定，而栈顶浮动。栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（p u s h ），删除则称为出栈（p o p ）。  栈也被称为先进后出表，在函数调用的时候用于存储断点，在递归时也要用到栈。

栈有先进后出的特点，栈底指向数据表中的第一个元素，栈顶指向最后一个元素的下一个位置。如下图所示:

       队列和栈一样只允许在断点处插入和删除元素。


队列和栈一样，有着非常广泛的应用。
注意：（1）有时候队列中还会设置表头结点，就是在队头的前面还有一个结点，这个结点的数据域为空，但是指针域指向队头元素。