PTA团体程序设计天梯赛-练习集 L2-029 特立独行的幸福

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1 ​4
​​ 。

输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：
10 40
输出样例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：
110 120
输出样例 2：
SAD
思路：哈希表mp用来记录这个数是否依赖于区间内的其他数，vis数组判断是否进入死循环。

#include 
using namespace std;
int vis[10010],flag,res[10010];
map<int,int> mp;
void dfs(int num,int cnt,vector<int>& arr){
    vis[num] = 1;
    int n = 0;
    while(num){
        n += (num%10) * (num%10);
        num/=10;
    }
    if(n == 1){
        for(int i = 0;i < arr.size();i++){
            mp[arr[i]] = 1;
        }
        flag = cnt;
        return ;
    }
    arr.push_back(n);
    if(vis[n] == 1){
        return ;
    }
    dfs(n,cnt+1,arr);
}
int main(){
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i = a;i <= b;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vector<int> arr;
        dfs(i,1,arr);
        if(flag){
            res[i] = flag;
            flag = 0;
        }
    }
    int idx = 0;
    for(int i = a;i <= b;i++){
        int flag2 = 0;
        if(res[i] && !mp[i]){
            idx = 1;
            for(int j = 2;j <= i/2;j++){
                if(i % j == 0){
                    flag2 = 1;
                    break;
                }
            }
            if(flag2) cout<<i<<" "<<res[i]<<endl;
            else cout<<i<<" "<<res[i]*2<<endl;
        }
    }
    if(!idx) cout<<"SAD"<<endl;
    return 0;
}