【URAL 1223】Chernobyl’ Eagle on a Roof（传说中的DP神优化之鹰蛋）

【URAL 1223】Chernobyl’ Eagle on a Roof（传说中的DP神优化之鹰蛋）

记得多校赛金巨说过这个题。

今天终于见到本尊了！！

厉害的不是题目本身，而是Chen犇对它的五重优化！

现在境界只达到第二层……

第三重那个线性规划得出的单调性，以及后面给个图就把转移复杂度降到了log2(n)的部分。。。。

我就粗糙说一下我 n2logn 的做法吧。。卡着1s过去的……好蒻

也就是初始DP套了个优化，优化好理解，因为二分的尝试是次数最少的，那么当鹰蛋数量m允许二分去搞，输出即可。

其余的裸着跑dp。
dp[i][j]表示i颗鹰蛋在j层楼实验的最少次数。

枚举1 <= m <= j，
dp[i][j]=min1<=m<=j[max(dp[i][m−1],dp[i−1][j−m])+1]

这个我看ppt没看出来。。即使有个图了。。

意思其实就是假设在第m层扔第一颗鹰蛋，
如果碎了，那么就是用i-1颗蛋在m-1层做实验的最少次数+1（dp[i-1][m-1]+1)
如果没碎，就是用i颗蛋接着在m+1~j层做实验的最少次数+1（dp[i][j-m]+1)

然后就没了……

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define LL long long
#define Pr pair
#define fread(ch) freopen(ch,"r",stdin)
#define fwrite(ch) freopen(ch,"w",stdout)

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1123;

int dp[10][maxn];

int main()
{
    //fread("");
    //fwrite("");

    int n,m;

    while(~scanf("%d%d",&m,&n) && (n+m))
    {
        if(m >= ceil(log((n+1)*1.0)/log(2.0))) 
            printf("%d\n",(int)ceil(log((n+1)*1.0)/log(2.0)));
        else
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));

            for(int i = 1; i <= n; ++i) dp[1][i] = i;

            for(int i = 2; i <= m; ++i)
            {
                for(int j = 1; j <= n; ++j)
                {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1]+1;
                    for(int k = 1; k < j; ++k)
                    {
                        dp[i][j] = min(dp[i][j],max(dp[i][k-1],dp[i-1][j-k])+1);
                    }
                }
            }

            printf("%d\n",dp[m][n]);
        }
    }

    return 0;
}