d-Left Hashing

 

下面介绍简单介绍一下d-left hashing。d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T₁和T₂，给T₁和T₂分别配备一个哈希函数，h₁和h₂。在存储一个新的key时，同时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h₁[key]和h₂[key]。这时需要检查T₁中的h₁[key]位置和T₂中的h₂[key]位置，哪一个位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key存储在左边的T₁子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。

 

上面的介绍中有一点要注意，就是在作位置选择时，考虑的是两个哈希函数映射的位置中已经存储的key（包括碰撞的情况）的个数，而不是两个子表中已有key的个数。

 

了解了2-left hashing，d-left hashing就很好理解，它只是对前者的扩展。2-left hashing固定了子表的个数是2，d-left hashing更加灵活，子表的个数是一个变量d，同时也意味着哈希函数的个数是d。在d-left hashing中，整个哈希表被分成d个从左到右依次相邻的子表，每个子表对应一个相互独立的哈希函数。在加入新key时，这个key被d个哈希函数同时计算，产生d个相互独立的位置，然后将key加入到负载最轻的位置（bucket）中。如果负载最轻的位置有多个，就把key加入到最左边的负载最轻的子表中。同样地，如果要查找一个key，需要同时查找d个位置。