网上一个网站（線代啟示錄）

最近在做对齐相关的工作，查资料时偶然查到了一个网站，感觉帮助很大，做个记录
 

線代啟示錄

 

1、一元多次多项式求根直接转化为  对伴随矩阵求特征值

2、里面有许多专题：傅里叶变换，奇异值分解，奇异值与特征值联系，KKT条件，马尔科夫等等，都值得一读

 

 

pageRank：PageRank

傅里叶变换：快速傅立葉轉換     傅里叶变换应该还有取模形式（精度），但是任意模数的实现资料有待查找

KKT条件：KKT条件

母函数：母函数

一个有趣的问题，矩阵乘链的计算顺序，看上去就是动态规划，粗想过去类似石子归并，是否有特殊性质更快方法，没接下去想：矩陣鏈乘積的最佳計算順序

循环矩阵：特殊矩陣七：循環矩陣

 

看了里面有篇FFT，然后就顺便复习了下，
对一个向量x做傅里叶变换得到向量y用矩阵表示就是，用一个傅里叶系数矩阵F乘向量x，即y=Fx，逆变换形式一样就是加了个共轭以及一个系数。

另，其跟循环矩阵有联系，循环矩阵的线性方程组不论是求逆还是矩阵乘向量，复杂度都是nlogn，这是因为循环矩阵比较特殊，可以分解为特征值特征向量形式，特征向量正交矩阵就是傅里叶变换系数矩阵乘个系数，特征值就是对矩阵第一行做个傅里叶变换。