[POJ]1915 Knight Moves（双向宽搜）

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题目大意

给你一张N*N的图，一个起点x1,y1，一个终点x2,y2.

移动一次耗时1，问你最快到达终点的时间是多少

解题思路

很明显的是一道广度优先搜索的题目。
先写了写最传统的单向BFS

这就很尴尬了，单向宽搜跑的不慢啊。
不过我还是写了写双向宽搜

emmmm，差不多是快了1倍吧，如果数据强一点，效果应该会更明显。

双向宽搜

顾名思义，就是我们把起点和终点都扔进队列里，两边同时进行搜索，恰好在某一点相遇。

通常有两种实现方法：

1、用一个队列来储存子状态，起点和终点先后入队，正向搜索和逆向搜索交替进行，两个方向的搜索交替扩展子状态。直到两个方向的搜索产生相同的子状态结束。

2、两个方向的搜索虽然是交替扩展子状态的。但是两个方向生成的子状态的速度不一定平衡。所以，可以每次选择子状态数较少的那个方向先进行扩展。这样就不会出现两个方向生成子状态的速度的不平衡，可以明显的提高效率哦。

我用的就是第一种，因为实在不知道第二种该如何操作。

估计0ms的大神就是用的第二种方法。

比起A*和迭代深搜，双向宽搜的道理还是比较好理解的，在图上跑BFS时，尽量写双向宽搜，确实会快不少，代码难度比起单向的基本无区别，实在是很棒的。

代码实现

单向宽搜

#include 
#include 
#include 
#include  
using namespace std;
const int maxm=310;
int vis[maxm][maxm];
int step[maxm][maxm];
int dx[]={0,1,-1,1,-1,2,2,-2,-2};
int dy[]={0,2,2,-2,-2,1,-1,1,-1};
int n,x1,x2,y1,y2;
struct node{
    int x,y,step;
};
queue  dl;
inline int BFS()
{
    if(x1==x2&&y1==y2)
     return 0;
    while(!dl.empty()) dl.pop();
    dl.push((node){x1,y1,0});
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[x1][y1]=1;
    while(!dl.empty())
    {
        node now=dl.front();
        dl.pop();
        if(now.x==x2&&now.y==y2) return now.step;
        for(int i=1;i<=8;i++)
        {
            int xx=now.x+dx[i],yy=now.y+dy[i];
            if(xx<0||yy<0||xx>=n||yy>=n) continue;
            if(!vis[xx][yy])
            {
                vis[xx][yy]=vis[now.x][now.y];
                dl.push((node){xx,yy,now.step+1});
            }
        }
    }

}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while((t--)&&(scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x1,&y1,&x2,&y2)))
     printf("%d\n",BFS());
    return 0;
}

双向宽搜

#include 
#include 
#include 
#include  
using namespace std;
const int maxm=310;
int vis[maxm][maxm];
int step[maxm][maxm];
int dx[]={0,1,-1,1,-1,2,2,-2,-2};
int dy[]={0,2,2,-2,-2,1,-1,1,-1};
int n,x1,x2,y1,y2;
struct node{
    int x,y;
};
queue  dl;
inline int BFS()
{
    if(x1==x2&&y1==y2)
     return 0;
    while(!dl.empty()) dl.pop();
    dl.push((node){x1,y1});
    dl.push((node){x2,y2});
    memset(vis,0,sizeof(vis)),memset(step,0,sizeof(step));
    vis[x1][y1]=1,vis[x2][y2]=2;
    while(!dl.empty())
    {
        node now=dl.front();
        dl.pop();
        for(int i=1;i<=8;i++)
        {
            int xx=now.x+dx[i],yy=now.y+dy[i];
            if(xx<0||yy<0||xx>=n||yy>=n) continue;
            if(vis[xx][yy]&&vis[xx][yy]!=vis[now.x][now.y]&&vis[now.x][now.y])//相遇
             return step[xx][yy]+step[now.x][now.y]+1;
            if(!vis[xx][yy])
            {
                vis[xx][yy]=vis[now.x][now.y];
                step[xx][yy]=step[now.x][now.y]+1;
                dl.push((node){xx,yy});
            }
        }
    }

}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while((t--)&&(scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x1,&y1,&x2,&y2)))
     printf("%d\n",BFS());
    return 0;
}