关于王垠对P=NP?问题的个人看法

        在牛人王垠的博客里看到一篇文章，谈了他对P=NP?问题的看法，原文链接如下http://blog.sina.com.cn/s/blog_5d90e82f0101jiwf.html。窃以为可以这样总结他的观点：1.在实践工作中，指数时间和多项式时间的算法孰优孰劣，还得看常数的大小，2.由于NP是指的非确定图灵机在多项式时间内可以解决的问题，而非确定图灵机在实践中是不存在的，所以解决了这个问题根本没有意义。对于这样的看法，个人觉得有待商榷。

        对于第一条，在实际中确实存在有的时间复杂度比较高的算法，反而会由于常数比较小而在实际应用中更优。但是问题在于技术是不断发展的，计算机CPU在过去几年的处理能力的出人意料的增长已经证明了技术的力量。随着技术的发展，人们需要解决的计算问题的规模会越来越大，很可能有一天那个常数因子的影响慢慢变小。作者在文中举了一个例子，就是n^1000000与2^n相比较的例子，前者是多项式，而后者是指数，只有当n>2.45492*10^7的时候多项式才会优于指数。这个例子本身就不合适，我们知道现在计算机的运算速度每秒钟是不止10^7了，所以举例子最起码也举个现在的计算机无能为力的例子吧。况且前面说了，由于技术的发展，问题规模会越来越大，终有一天多项式的算法要优于指数算法。因此第一条只考虑了现在的实际，而没考虑将来可能的实际。

        对于第二条，我想举个例子：我们吃饭的时候用碗，不是说要吃碗，而是用它来盛饭而已。非确定图灵机其实也是这样子，它是一种理论工具，正因为它不存在，所以我们才要找一个方法，将非确定的算法转换成为确定的算法——而能不能转换就看是否有P=NP了。因此非确定图灵机不存在不仅不能说明P=NP?没有意义，反而说明了该问题具有实际意义。还可以举这么个例子，对于非欧几何里面的基本公理，当初是不是大家都觉得没有一点实际意义？但是谁知道后来竟能用到相对论中呢？武断地说一件事情没有意义，恐怕有目光短浅，或者是急功近利之嫌。

        其实一种理论，或者是一件事情，或者是一种事物，不一定每个人都感兴趣，但是你一个人不感兴趣，不一定别人也不感兴趣。至于“意义”，这个恐怕就很难预料了。量子理论当年提出时也是玄而又玄的东西，但是谁知道现在在材料以及电子方面发挥这么大作用呢。作为研究者，恐怕更应该关心的是是否有兴趣，而不是是否有意义。更进一步说，驱动人类进步的一个很重要的动力是好奇心，而这种好奇心不能仅仅用意义来衡量——不管这个事物是否有意义，我就是感兴趣，就是好奇。

       最后，作者讲了一件事情，说一个博士去康奈尔应聘，这个博士做的东西是比较理论的东西，从现实来看还看不出有什么“意义”，最后这个人被康奈尔拒了。我想这里有这么几个疑问：1，“这位博士做的东西没有现实意义”和“康奈尔拒绝了这位博士”中间就是因果关系吗？或许是因为其他方面的因素。2，连作者自己也对康奈尔不满，主动离开了康奈尔，说明在作者看来康奈尔也不是哪里都好，那么谁又知道康奈尔拒了这位博士不是错过了一位人才呢。

        不管是做理论还是做实践，只要认认真真工作，都是值得敬佩的人。做理论的人不要老是觉得做实践的人“没有技术含量”，而做实践的人也不要因为理论没有“意义”而持一种很极端的态度。如果都能虚心互相学习，我想会更加能够促进社会的发展。