leetcode 72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
 

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

来源：力扣（LeetCode）
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递归==>动态规划(优化后)。从头到尾比较两个字符串的字符，i为字符串1指针，j为字符串2指针，如果对应字符相等，为使得编辑距离最短，则不操作，即dp[i][j]=dp[i-1][j-1]。若不相等，则进行dp[i][j]=min(删除dp[i-1][j]，替换dp[i-1][j-1]，增加操作dp[i][j-1])。

代码如下：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n=word1.length();
        int m=word2.length();
        // if(n==0||m==0) return ;
        int[][] dp =new int[n+1][m+1];
        for(int j=1;j<=m;j++){
            dp[0][j]=j;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                } 
                else{
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1;
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
    public int min(int a,int b,int c){
        return Math.min(Math.min(a,b),c);
    }
}