06-图1 列出连通集 (25分)

题目描述

输入样例:
8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5

输出样例:
{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

思路

• 此题我在此使用邻接矩阵法来解题
• 无向图，因此有边相当于权值为1
• 构造图时，先构造N个顶点，0条边的空图；再输入E条边，将边插入图中（相当于将边的权重设为1）
• DFS类似于树的先序遍历，先访问本节点，再访问未被访问过且与本节点有联系的节点，递归的调用。
• BFS类似于树的层序遍历，将本节点压入队列中，当first

代码

/* 图的邻接矩阵表示法 */
#include 
#include  
#define MaxVertexNum 100   /* 最大顶点数设为100 */
typedef int Vertex;         /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */
typedef int WeightType;        /* 边的权值设为整型 */

/* 边的定义 */
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode{
	Vertex V1,V2; /*无向边(V1,V2)*/
	WeightType weight; /* 有边权重为1，无边权重为0*/
};

typedef PtrToENode Edge;

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
	int Nv;
	int Ne;
	WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
};

typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */
MGraph BuildGraph();
MGraph CreateGraph(int VertexNum);
void InsertEdge(MGraph Graph,Edge e);
void DFS(MGraph Graph,int v,int visit[]);
void BFS(MGraph Graph,int v,int visit[]);

int main()
{
	int i;
	MGraph Graph;
	int visit[MaxVertexNum] = {0};
	Graph = BuildGraph();
	
	/* DFS*/
	for(i = 0;i < Graph->Nv;i++)
	{
		if(visit[i] == 0) 
		{
			printf("{ ");
			DFS(Graph,i,visit);
			printf("}\n");
		}
		
	}
	/* 将访问数组全部初始化为0*/
	for(int i = 0; i < MaxVertexNum;i++)
	{
		visit[i] = 0;
	}
	/* BFS*/
	for(i = 0;i < Graph->Nv;i++)
	{
		if(visit[i] == 0) 
		{
			printf("{ ");
			BFS(Graph,i,visit);
			printf("}\n");
		}
		
	}
	
	
	
}

void BFS(MGraph Graph,int v,int visit[])
{
	int i,w;
	visit[v] = 1;
	int first = -1,rear = -1;
	int queue[100];
	queue[++rear] = v; /*入队*/
	while(first < rear)
	{
		w = queue[++first]; /*出队*/
		
		printf("%d ",w);
		for(i = 0; i < Graph->Nv;i++)
		{
			if(visit[i] == 0 && Graph->G[w][i] == 1) /*如果顶点未被访问，且与顶点v有关系*/
			{
				visit[i] = 1; /*标记已访问*/
				queue[++rear] = i; /*入队*/
			}
		}
		
	}
	
}


void DFS(MGraph Graph,int v,int visit[])
{
	int i;
	visit[v] = 1;
	printf("%d ",v);
	for(i = 0; i < Graph->Nv;i++)
	{
		if(visit[i] == 0 && Graph->G[v][i] == 1) /*如果顶点未被访问，且与顶点v有关系*/
		{
			DFS(Graph,i,visit);
		}
	}
}


MGraph CreateGraph(int VertexNum)
{  /* 初始化一个有VertexNum个顶点但没有边的图 */
	MGraph Graph;
	Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
	Graph->Nv = VertexNum;
	Graph->Ne = 0;

	/* 初始化邻接矩阵 */
    /* 注意：这里默认顶点编号从0开始，到VertexNum也就是(Graph->Nv - 1) */
	for(int i = 0;i < VertexNum;i++)
	{
		for(int j = 0; j < VertexNum;j++)
			Graph->G[i][j] = 0;	
	}
	
	return Graph; 
}

void InsertEdge(MGraph Graph,Edge e)
{
/* 无向图 插入边 （V1, V2） */
	Graph->G[e->V1][e->V2] = 1;
	Graph->G[e->V2][e->V1] = 1;
	
}
MGraph BuildGraph()
{
	int Nv,i;
	MGraph Graph;
	Edge e;
	
	scanf("%d",&Nv); /* 读入顶点个数 */
	
	Graph = CreateGraph(Nv);  /* 初始化有Nv个顶点但没有边的图 */ 
	
	scanf("%d",&(Graph->Ne));   /* 读入边数 */
	
	if ( Graph->Ne != 0 ) /* 如果有边 */
	{
		e = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode)); /* 建立边结点 */ 
		/* 读入边，格式为"起点 终点"，插入邻接矩阵 */
		for(i = 0; i < Graph->Ne;i++)
		{
			scanf("%d %d",&(e->V1),&(e->V2));
			InsertEdge(Graph,e);
		}
	} 
	
	return Graph;
}