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移动平均滤波的原理---matlab函数的实现smooth

百度百科---解释

移动平均滤波器（Moving Average Filter）原理，移动平均滤波基于统计规律，将连续的采样数据看成一个长度固定为N的队列，在新的一次测量后，上述队列的首数据去掉，其余N-1个数据依次前移，并将新的采样数据插入，作为新队列的尾；然后对这个队列进行算术运算，并将其结果做为本次测量的结果。
中文名
移动平均滤波器
外文名
Moving Average Filter
基    于
统计规律
算术平均值
1（ n-1） ,N i="0"
对于第m(m>=N)次测量，其算术平均值为：1（ n-1） ,N i="0" 式中Ym为本次采样数据，移动平均滤波器是一个低通滤波器，是对模拟滤波的补充，用于实时的检测，只要采样率足够高，就能得到较为理想的测量结果。
设计思路：模拟采集信号时要减少随机干扰的影响，除了采用硬件滤波方法外还可以采用数字滤波，其中移动平均滤波法便是有效的方式之一，移动平均滤波器是一个低通滤波器，比起模拟滤波器有更好的效果，要实现低通通过MATLAB编程实现。
解释的有点模棱两可

移动平均滤波基于统计规律，将连续的采样数据看成一个长度固定为N的队列，在新的一次测量后，上述队列的首数据去掉，其余N-1个数据依次前移，并将新的采样数据插入，作为新队列的尾；然后对这个队列进行算术运算，并将其结果做为本次测量的结果。

在信号处理的时候，常用到移动平均滤波器进行去噪，假设输入为x，输出为y，则移动平均滤波器的计算公式如下所示：

计算公式

以N=4为例说明，计算公式

当输入为如下值时，输出如下所示：

计算公式

计算公式

加权移动平均滤波器就是根据同一个移动段内不同时间的数据对预测值的影响程度，分别给予不同的权数，然后再进行平均移动以预测未来值。

加权移动平均滤波器不像简单移动平均滤波器那样，在计算平均值时对移动期内的数据同等看待，而是根据愈是近期数据对预测值影响愈大这一特点，不同地对待移动期内的各个数据。对近期数据给予较大的权数，对较远的数据给予较小的权数，这样来弥补简单移动平均法的不足。

加权移动平均滤波器是对移动平均滤波器的改进。采用加权移动平均，既可以做到按数据点的顺序逐点推移，逐段平均，使不规则的数据点形成比较平滑的排列规则，又可以通过权数的设定使离当前值距离不同的数据，所起的作用不同。

如果按如下的加权预测公式计算，得到的结果如下所示：

计算公式

计算公式




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