uva225—Golygons（回溯法）

uva225

题目大意（摘自算法竞赛入门经典）：平面上有K个障碍点。从（0,0）点出发，第一次走1个单位，第二次走2个单位.......第n次走n个单位，恰好回到（0,0）。要求只能沿着东南西北方向走，且每次必须转弯90度（不能沿着同一个反向走，也不能后退）。走出的图形可以自交，但不能经过障碍点， 不能重复走到某一点。输入n,k( 1<=n<=20,0<=k<=50 )和所有障碍点的坐标，输出所有满足要求的移动序列（用 news表示北，东，西，南），按字典序从小到大排列，最后输出移动序列的总数。

结题思路：dfs+剪枝，字典序输出可以通过搜索的顺序解决

剪枝：当前位置距起点的距离和若大于剩下行动次数所能走的最大长度，则返回。

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using namespace std;  

const int size = 25;
const int temp = 200;
int vis[500][500];
int dx[] = { 1 , 0 , 0 , -1 };
int dy[] = { 0 , 1 , -1 , 0 };
char dir[] = "ensw";
int sum[size] = {0};
char rec[size];
int n;

bool judge( int x , int y , int cur , int fg )
{
	for( int i = 1 ; i <= cur ; ++i ){
		x += dx[fg];
		y += dy[fg];
		if( vis[x][y] == 1 ) return false;
	}
	if( abs(x-temp)+abs(y-temp) > sum[n]-sum[cur] ) return false;
	else return true;
}

int dfs( int x , int y , int cur , int fg )
{
	int res = 0;
	if( cur > n ){
		if( x == temp && y == temp ){
			for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ){
				printf("%c",rec[i]);
			}
			printf("\n");
			return 1;
		}
		return 0;
	}

	for( int i = 0 ; i < 4 ; ++i ){
		if( i == fg || ( i+fg ) == 3 ) continue;
		if( !judge( x , y , cur , i ) ) continue;
		int nx = x+cur*dx[i];
		int ny = y+cur*dy[i];
		if( vis[nx][ny] ) continue;
		rec[cur] = dir[i];
		vis[nx][ny] = 2;
		res += dfs( nx , ny , cur+1 , i );
		vis[nx][ny] = 0;
	}

	return res;
}


int main()
{
	int N;
	scanf("%d",&N);
	for( int i = 1 ; i < size ; ++i ) sum[i] += sum[i-1]+i;
	while( N-- ){
		memset( vis , 0 , sizeof(vis) );
		int k,a,b;
		scanf("%d",&n);
		scanf("%d",&k);
		for( int i = 0 ; i < k ; ++i ){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			if( abs(a) > 200 || abs(b) > 200 ) continue;
			vis[a+temp][b+temp] = 1;
		}
		int t = dfs( temp , temp , 1 , -1 );
		printf("Found %d golygon(s).\n\n",t);
	}
	return 0;
}