程序设计与算法（二）特殊密码锁

题目
有一种特殊的二进制密码锁，由n个相连的按钮组成（n<30），按钮有凹/凸两种状态，用手按按钮会改变其状态。
然而让人头疼的是，当你按一个按钮时，跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然，如果你按的是最左或者最右边的按钮，该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。
当前密码锁状态已知，需要解决的问题是，你至少需要按多少次按钮，才能将密码锁转变为所期望的目标状态。

输入
两行，给出两个由0、1组成的等长字符串，表示当前/目标密码锁状态，其中0代表凹，1代表凸。

输出
至少需要进行的按按钮操作次数，如果无法实现转变，则输出impossible。

样例输入
011
000

样例输出
1

思路

• 当第一个字符不一样时，既可以按第一个改变按钮状态也可以按第二个。
• 之后的锁，每当对应位置按钮状态不一样时，摁下后面一个按钮。
• 由于每次遇到不同位，均翻转后面一位，第一位不同也只能翻第二位，所以这样翻不到第一位，我们考虑上第一位翻转的情况，比较输出两种情况的较小值。
• 本来想模仿开关问题枚举所有方案，但此题的开关（按钮）个数不止六个，2ⁿ会报错超时。

代码

#include
using namespace std;

char a[31], b[31], c[31];
int n1 = 0, n2 = 0, f, l;

void change(char a[],int i){
    a[i] ^= 1;
    if(i > 0)
        a[i-1] ^= 1;
    if(i < l-1)
        a[i+1] ^= 1;
}
int calculate(char a[], char b[]){
	int n = 0;
	f = 1;
	l = strlen(a);
	for(int i = 0; i <= l-2; i++){
        if(a[i] != b[i]){
            change(a,i+1);
            n++;
        }
    }
    if(a[l-1] != b[l-1])
        f = 0;
    return n;
}

int main(){
    int i, f1 = 1, f2 = 1; 
    gets(a); 
	gets(b);
    memcpy(c,a,sizeof(a));
    
    n1 = calculate(a, b);
    f1 = f;
   
    change(c,0);
    
    n2 = calculate(c, b) + 1;
    f2 = f;
   
    if(f1 == 0 && f2 == 0)
        printf("impossible");
    else
        printf("%d\n",min(n1,n2));
    return 0;
}

官方代码

/*
bl8469 特殊密码锁
By Guo Wei
*/
#include  
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
//枚举第一个按钮是否按下的两种情况即可。对于指定的一种情况，后面的事情都是确定的 
int oriLock;
int lock;
int destLock;
inline void SetBit(int& n, int i, int v)
{
	if (v)
		n |= (1 << i);
	else
		n &= ~(1 << i);
}
inline void FlipBit(int& n, int i)
{
	n ^= (1 << i);
}
inline int GetBit(int n, int i)
{
	return (n >> i) & 1;
}
int main()
{

	char line[40];
	destLock = lock = oriLock = 0;
	cin >> line;
	int N = strlen(line);
	for (int i = 0; i < N; ++i)
		SetBit(oriLock, i, line[i] - '0');
	cin >> line;
	for (int i = 0; line[i]; ++i)
		SetBit(destLock, i, line[i] - '0');
	int minTimes = 1 << 30;
	for (int p = 0; p < 2; ++p) { //p代表最左边按钮 
		lock = oriLock;
		int times = 0;
		int curButton = p;
		for (int i = 0; i < N; ++i) {
			if (curButton) {
				++times;
				if (i > 0)
					FlipBit(lock, i - 1);
				FlipBit(lock, i);
				if (i < N - 1)
					FlipBit(lock, i + 1);
			}
			if (GetBit(lock, i) != GetBit(destLock, i))
				curButton = 1;
			else
				curButton = 0;
		}
		if (lock == destLock)
			minTimes = min(minTimes, times);
	}
	if (minTimes == 1 << 30)
		cout << "impossible" << endl;
	else
		cout << minTimes << endl;
	return 0;
}