偏振光学的基础（一）

偏振光学的基础

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光是高频的电磁波，光扰动或光振动指的是光波的电场强度和磁感强度，而光的许多效应通过电场强度来反应，所以一般把光的电场强度矢量称为光矢量。

麦克斯韦方程

∇×H⃗ =j⃗ +∂D⃗ ∂t ∇ × H → = j → + ∂ D → ∂ t

∇×E⃗ =−∂B⃗ ∂t ∇ × E → = − ∂ B → ∂ t

∇⋅B⃗ =0 ∇ ⋅ B → = 0

∇⋅D⃗ =ρ ∇ ⋅ D → = ρ

其中E代表电场强度，B代表磁感强度，这两个量用来描述真空中的电磁场。
D为电感强度，H为磁场强度，J为电流密度，这三个量用来描述介质中的电磁场。

补充方程（物质方程）：只对各向同性介质成立

j⃗ =σE⃗  j → = σ E →

σ σ 为介质的电导率，绝缘体的电导率为0.

D⃗ =εE⃗  D → = ε E →

ε ε 为介质的介电常数.

B⃗ =μH⃗  B → = μ H →

μ μ 为介质的磁导率一般为 μ0 μ 0 .

∇⋅j⃗ =−∂ρ∂t ∇ ⋅ j → = − ∂ ρ ∂ t

上式称为电荷守恒定律，即场中某一点电流密度适量j的散度等于该点单位时间内减少的电荷密度。

光强度/坡印廷矢量

S⃗ =E⃗ ×H⃗  S → = E → × H →

表示单位时间内通过单位面积的能流密度。

反射定律和折射定律（入射波、反射波和折射波在传播方向上的关系）

由波动方程和边界条件可以求出反射定律和折射定律，首先入射波、反射波和折射波在同一个平面上。再有公式：

θi=θr θ i = θ r

n1sinθi=n2sinθt n 1 s i n θ i = n 2 s i n θ t

菲涅尔公式（入射波、反射波和折射波在振幅和相位上的关系）

将光的偏振态分解为入射面内和垂直于入射面两个分量，他们相互独立。

振幅比随入射角的变化(左图 n1<n2 n 1 < n 2 ,右图 n1>n2 n 1 > n 2 ):

注意图中的正负其实反映了相位突变：

反射率和透射率（入射光的能量分配）

反射：


垂直入射时：

对于无吸收的透明介质，有透射：

T=1−R T = 1 − R

Tp=1−Rp T p = 1 − R p

Ts=1−Rs T s = 1 − R s

垂直入射式，有：

Rp=Rs R p = R s

Tp=Ts T p = T s

、
水平和垂直分量在不同入射角下的反射率：

图中有两点需要注意：
1.一般角度下， Rp≠Rs R p ≠ R s ，而在布儒斯特角下，反射光中没有P分量，此时也是P分量和S分量差距最大的点。

tanB=n2n1 t a n B = n 2 n 1

2.反射率R随入射角的变化趋势，当 θi<θB θ i < θ B 时，R数值小，变化缓慢；当 θi>θB θ i > θ B 时，R随入射角的增大急剧上升，直到出现全反射,此时的入射角称为临界角 θC θ C 。

sinC=n2n1 s i n C = n 2 n 1