PAT乙级|C语言|1027 打印沙漏 (20分)

题目

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:
输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:
首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

AC代码

• 沙漏由一个倒金字塔和缺少一个字符的正金字塔组成，正金字塔每层字符数为等差数列，公差为2
• 设每个金字塔层数为n，底层字符数为an，总字符数为Sn，沙漏的字符数为sum。有以下性质：
  Sn=$n^2$
  an=2n-1
  sum=Sn+(Sn-1)

#include
int main(){
    char sign;
    int N,n,an;		//输入的字符数N，每个金字塔层数n，底层字符数an
    scanf("%d %c",&N,&sign);
    n=sqrt((N+1)/2);	//计算每层金字塔数
    an=2*n-1;			//计算底层字符数
    for(int i=0;i<n;i++){	//输出倒金字塔
        for(int j=0;j<i;j++){	//输出空格
            printf(" ");
        }
        for(int k=0;k<an-i*2;k++){	//输出相应字符
        	printf("%c",sign);
		}
        printf("\n");
    }
    for(int i=n-2;i>=0;i--){	//输出缺少顶层的正金字塔
        for(int j=i;j>0;j--){		//输出空格
            printf(" ");
        }
        for(int k=an-i*2;k>0;k--){		//输出相应字符
        	printf("%c",sign);
		}
        printf("\n");
    }
    printf("%d",N-2*n*n+1);		//输出剩余字符的运算结果
    return 0;
}