leetcode *43. 字符串相乘（模拟十进制乘法）

【题目】*43. 字符串相乘

66. 加一
67. 二进制求和
989. 数组形式的整数加法
445. 两数相加 II

415. 字符串相加
*43. 字符串相乘

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：
num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

【解题思路1】竖式乘法（模拟十进制乘法）

乘完一趟，再加这一趟，乘的结果是字符串，是 char[]

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.equals("0") || num2.equals("0"))    return "0";

        char[] c1 = num1.toCharArray();
        char[] c2 = num2.toCharArray();
        int len1 = c1.length, len2 = c2.length;
        String ans = "0";

        for(int i = len2 - 1; i >= 0; i--) {
            StringBuilder cur = new StringBuilder(); // 这一层的乘积
            for(int k = len2 - 1; k > i; k--) {
                cur.append(0); //每一层补的0
            }
            
            int carry = 0; // 进位
            int y = c2[i] - '0';
            for(int j = len1 - 1; j >= 0; j--) {
                int x = c1[j] - '0';
                int product = x * y + carry;
                cur.append(product % 10);
                carry = product / 10;
            }
            if(carry != 0) {
                cur.append(carry);
            }

            ans = addString(ans, cur.reverse().toString());
        }
        return ans;
    }

    public String addString(String num1, String num2) {
        int i = num1.length() - 1, j = num2.length() - 1;
        int carry = 0;
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        while (i >= 0 || j >= 0) {
            int x = i >= 0 ? num1.charAt(i) - '0' : 0;
            int y = j >= 0 ? num2.charAt(j) - '0' : 0;
            int sum = x + y + carry;
            res.append(sum % 10);
            carry = sum / 10;
            i--; j--;
        }
        if(carry != 0){ // 加法进位最多是1，可以写成 ==1 的判断
            res.append(carry);
        }
        return res.reverse().toString();
    }
}

【解题思路2】

先准备一个 int[] ，变成边加，最后同一做进位

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) {
            return "0";
        }
        int m = num1.length(), n = num2.length();
        int[] ansArr = new int[m + n];
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
            int x = num1.charAt(i) - '0';
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                int y = num2.charAt(j) - '0';
                ansArr[i + j + 1] += x * y;
            }
        }
        for (int i = m + n - 1; i > 0; i--) {
            ansArr[i - 1] += ansArr[i] / 10;
            ansArr[i] %= 10;
        }
        int index = ansArr[0] == 0 ? 1 : 0;
        StringBuffer ans = new StringBuffer();
        while (index < m + n) {
            ans.append(ansArr[index]);
            index++;
        }
        return ans.toString();
    }
}