面试常见基本题目总结及php实现（第二部分：二叉树遍历）

二叉树遍历主要有三种：先序遍历（根左右），中序遍历（左根右）和后序遍历（左右根），再加一个层次遍历（按层从左到右）

这三种方法又有递归和非递归的，递归的很简单，非递归的却很难。

递归：

先序：

 

val;
		preorder($root->left);
		preorder($root->right);
	}
}
?>

中序：

 

 

left);
		print $root->val;
		inorder($root->right);
	}
}
?>

后序：

 

 

left);
		postorder($root->right);
		print $root->val;
	}
}
?>

非递归方法：

 

先序：

对于一个节点：1）输出该节点，将该节点入栈2）判断其左节点是否为空，若为空，则出栈，然后将右节点变成当前节点；若不为空，则将左节点变成当前节点。3）当节点为空，栈也为空时，结束遍历。

 

function preorder($root){
	$array=array();
	$p=$root;
	while($p!=null||count($array)!=0){
		while($p!=null){
			print $p->val;
			array_push($array,$p);
			$p=$p->left;
		}
		if(count($array)!=0){
			
			$p=$array[count($array)-1];
			array_pop($array);
			$p=$p->right;
		}
	}
}

现在回来看看这个先序遍历写的什么玩意，明明很简单

function preOrder($root) {
    if ($root == null) {
        return;
    }
    $arrNode = array();
    array_push($arrNode , $root);
    while (!empty($arrNode)) {
        $node = array_pop($arrNode);
        print $node->val;
        if ($node->right !== null) {
            array_push($arrNode , $node->right);
        }
        if ($node->left !== null) {
            array_push($arrNode , $node->left);
        }
    }
}

中序：

 

对于一个节点：1）将该节点入栈。2）判断其左节点是否为空，若为空，则出栈，输出该节点，然后将右节点变成当前节点；若不为空，则将左节点变成当前节点。3）当节点为空，栈也为空时，结束遍历。

function inorder($root){
	$array=array();
	$p=$root;
	while($p!=null||count($array)!=0){
		while($p!=null){
			array_push($array,$p);
			$p=$p->left;
		}
		if(count($array)!=0){
			$p=$array[count($array)-1];
			print $p->val;
			array_pop($array);
			$p=$p->right;
		}
	}
}

后序：（最难！）

 

对于一个节点：1）将该节点入栈。2）判断其左节点和右节点是否为空，若为空，则出栈，输出该节点；若其中有一个不为空，但是输出过了，则输出该节点；若其中有一个不为空，但是没有输出过，则将右孩子和左孩子一次入栈，出栈的时候就可以保证左右根的顺序；栈顶作为下一个当前节点3）当节点为空，栈也为空时，结束遍历。

function postorder($root){
	$array=array();
	array_push($array,$root);
	$pre=null;
	while(count($array)!=0){
		$p=$array[count($array)-1];
		if(($p->left==null&&$p->right==null)||($pre!=null&&($pre==$p->left||$pre==$p->right))){
			print $p->val;
			array_pop($array);
			$pre=$p;
		}
		else{
			if($p->right!=null){
				array_push($array,$p->right);
			}
			if($p->left!=null){
				array_push($array,$p->left);
			}
		}
	}
}

层次遍历

可以仿照层次遍历来获取二叉树的宽度，也就是二叉树每层的节点数最多的数量。

val;
        if ($node->left != null) {
            array_push($arrVal, $node->left);
        }
        if ($node->right != null) {
            array_push($arrVal, $node->right);
        }
    }

}