本单元学习的内容是基于JML的规格化设计，通过三次作业实现了一个提供了基础功能的人际网络，熟悉了JML，同时也初步了解了基于规格的程序设计，还对部分数据结构和算法的知识进行了复习。
一、JML理论基础及应用工具链
1. JML语言
JML是一种形式化的、面向Java的行为接口规格语言(Behavior Interface Specification Language，BISL)，使用javadoc注释的方式来表示规格。
使用以JML等工具来进行规格化设计的好处有以下几点：
- 获得回答方法正确性问题的技术手段，只要满足规格的要求，方法就可以被认为是正确的。
- 规格可以作为开展测试设计的依据，通过合理的层次化设计并依据规格进行测试可以提高软件的鲁棒性。
- 辅助设计人员准确理解一个方法的行为。通过规格的描述可以忽略代码实现的细节。
2. JML语言基础语法
以下内容参考http://www.eecs.ucf.edu/~leavens/JML//prelimdesign/prelimdesign.html，这个网站介绍了JML语言的基础知识，有些内容在指导书中没有提到，我从中挑选了个人认为比较实用的一部分。
（1）表达式
JML的表达式与Java表达式有较大的差异，JML无法使用Java中的赋值语句、自增语句等，也无法调用一个不为pure的方法。
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\forall和\exists表示全称和特称量词。
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\max、 \min、\product和\sum分别表示最大值、最小值、连乘结果和连加结果。
\num_of返回指定变量中满足相应条件的取值个数。
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\result：表示一个非void类型的方法执行所获得的结果。
\old(expr)：用来表示一个表达式expr在方法执行前的取值。
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\nonnullelements：声明容器中存储的变量没有null。
\fresh：说明一个对象/变量是新分配的，常在构造器中使用。
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形如A[E1 .. E2]表示数组A中的E1元素到E2元素，A[*]可以代替A[0 .. A.length-1]。
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==> 、<==、<==> 和 <=!=>用于表示推导关系，含义与离散数学中的含义类似。
（2）方法规格
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requires：声明方法的前置条件。
ensures：说明方法的后置条件。
assignable：进行副作用范围限定，常搭配\nothing和\everthing，与之相反的是\not_assigned。
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represents：声明一个变量对另一个变量的等价代换，例如：
/*@ public instance represents size <- array.length; @*/
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maps-into：表示变量对应了jml规格中的model（具体实现对应抽象表示），例如：
protected ArrayList elems; /*@ maps elems.theList \into theStack; @*/ // 表示elems对应了JML规格中抽象表示的theStack
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implies_that：给出方法规格的进一步描述。
for_example：给出一个实际样例说明该规格。
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exceptional_behavior：表示异常行为。
signals：表示抛出的异常和抛出条件。
（3）类型规格
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model：规格变量声明，可以是static类型或instance类型，分别对应静态和非静态的成员变量。
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initially：规定对象初始化时的限制条件，例如：
/*@ public initially theStack != null && theStack.isEmpty(); @*/
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spec_public、spec_protected：将私有变量设置为可见。
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invariant：不变式，要求在所有可见状态下都必须满足的特性。
constraint：状态变化约束，表示对象的状态在变化时满足的一些约束（与invariant类似，使用较少）。
3. 应用工具链
JML有相关的应用工具链，可以做到自动识别和分析处理JML规格，但是这些工具链大多都已经停止更新和维护，使用起来有很多问题。
- openJML：对JML注释进行语法检查。
- SMT Solver：与openJML配合使用，可以静态检查代码是否符合JML规格。我尝试了很久想要部署SMT Solver但没有成功。
- JMLUnitNG和JMLUnit：通过JML自动生成测试样例并对程序进行自动测试的工具，可以对程序是否符合JML规格进行检查。
4. 使用JMLUnitNG进行测试
可能是由于年久失修，JMLUnitNG的配置非常麻烦而且极易出错。折腾了很久，当它终于跑起来的时候激动得差点哭出来，但是看到它生成的测试用例又有点失望。
测试的都是一些极端的情况，例如最大最小的int以及null对象。也许在一些情况下这样的极端情况测试是有必要的，但是对于这次作业来说使用这个工具用处不大。个人认为单元测试更需要使用像Junit这样的工具来构造有针对性的数据进行测试或者进行覆盖性测试，在对边界条件比较敏感的情况下才需要特地构造极端数据进行测试。
二、作业分析
1. 程序分析
（1）第九次作业
第九次作业较为容易，在仔细阅读jml规格的情况下不容易出错，在运行时间上也十分充裕。
在比较复杂的iscircle方法中，我使用了并查集算法，在每次addPerson和addRelation的时候维护一个link数组，在查找时只需要判断两个节点是否处于同一个集合中即可。
（2）第十次作业
第十次作业增加了Group和对Group的一些查找操作。
由于Group中人数较多，查找信息的时候如果每次都要遍历所有Person会导致超时，因此需要将这些信息以变量的形式存储在每个Group之中，使用时返回对应的变量即可。在Group中我设置了如下的变量：relationSum、valueSum、conflictSum、ageSum和ageSquareSum，并在每次对Group进行addPerson和addRelation操作的时候维护相应的变量。其中对于relationSum的维护比较复杂，需要考虑先进组再建立连接和先连接再进组两种情况，但是必须使用这样的方法防止出现O(n*n)的双重遍历查找操作。查找平均数和方差的操作复杂度是O(n)，在这次作业的情况下不会出现超时，但是我还是希望尽量缩短时间，因此在Person进组的时候维护年龄之和、年龄平方之和两个变量，在计算方差的时候需要考虑无法整除带来的精度问题，必须严格符合JML规格进行书写。
在研讨课同学的提醒下，我在容器的初始化上也进行了一定的优化。
（3）第十一次作业
第十一次作业涉及的算法知识比较多，虽然数据量减小了但是更加容易出现TLE，需要选择合适的算法，并且在书写各个方法要更加谨慎，尽量降低复杂度。
在查询Group内的信息时我延用了第十次作业的方法，在新增和删去Person的时候维护相应的变量。在维护relationSum和valueSum的时候需要遍历Group中的Person，需要特别注意插入删除操作和遍历操作的先后顺序。
查询最短路径时我使用了堆优化的Dijkstra算法，时间复杂度为O(n*log(V))。由于我之前书写iscircle方法时使用的是并查集算法，在计算blockSum的时候比较容易，只需要遍历Network中的人，计算出集合的总数即可。
查询强连通的方法比较复杂，我使用了枚举每个点进行删除尝试，之后利用BFS判断id1和id2是否相连的方法。这种方法的原理是图论中的Menger定理：设x和y为图G中两个不相邻的顶点，则G中内部不相交的(x，y)路的最大数目=G中最小的xy顶点分隔集的顶点数。
若不相交的(x，y)路的最大数目为2，即x与y强连通，那么最小的xy顶点分隔集的顶点数为2，也就是说只有在删去两个点的情况下才能破坏x和y的连通性。因此，在只删去任意一个点的情况下，两个强连通的点仍然能够保持连通状态。同时，对于两点直接相连的情况还需要进行特判，临时删去两点间的关系，再使用BFS判断连通性即可。
在使用这种方法之前，我还使用了DFS的方法，就是通过搜索找出一个头尾皆是id1的圈，之后判断这个圈是否包含id2，若包含即可返回true，若不包含就继续搜索。但是这种方法的时间复杂度是指数级的，故放弃，只用作对拍使用。
2. 架构分析
这个单元的架构设计比较失败，只是设计了三个类分别继承自官方接口。在听过这单元的总结课之后，我发现自己对这单元的训练任务的理解有一些误差。我本以为在架构上只需要按照接口来书写即可，应该把重点放在阅读规格并保证实现的正确性和性能。因此我除了在MyNetwork中增加了一个内部类来处理最短路径之外就没有其他的额外设计了，导致MyNetwork类中许多方法非常臃肿。
我认为比较合理的设计是对MyNetwork类进行一定的拆分，设置一个内部类，将与图有关的数据封装在其中。对于比较复杂的方法，例如最短路径查询、强连通查询和并查集操作，也可以设计内部类来存放。使用内部类使得每个方法更加清晰，同时也不存在访问权限的问题。
3. bug分析
第十次作业的互测中，同屋一位同学在计算relationSum和valueSum使用了双重循环的方法，我构造了特殊数据使其程序出现TLE。
在在十一次作业的强测中我出现了两处bug。一是在计算年龄方差时，由于用于储存年龄平方之和的数据会产生溢出，因此我将这个变量类型定义为long，但在long与int进行混合运算时我没有进行强制类型转换，导致错误。修复时我在对每个int变量都进行了手动的强制类型转换。 二是两个集中测试qsl的数据点出现超时，由于超时不超过1s，我并没有改变算法，而是在原有实现上进行优化，使得判断完成后方法可以尽快返回，优化后可以在2s内通过测试点。 在互测时我通过构造数据的方法hack到了一些错误。同屋的一位同学的最短路径查询没有使用堆优化，我构造了含有大量qmp的数据进行hack。另一位同学查询强连通的时候使用了DFS，我构造出指数级别复杂度的数据进行打击。
我还搭建了一个简易的对拍器在互测阶段使用，能够完成自动生成指令和输出比对两个功能。自动生成指令时先添加一定量的人、关系和群组，之后使用python的random.choice选取指令进行输出即可。
三、心得与体会
第三单元的主要内容是阅读JML规格并实现将规格进行具体实现，在实现时需要考虑算法问题，同时还需要考虑架构问题，保证代码的可维护性。总体来说就是基于规格，但是又不能拘泥于规格。
由于这一单元对于程序性能的要求较高，在完成这单元作业的时候，我结合相关博客阅读了HashMap、HashSet、ArrayList和PriorityQueue的源代码，感觉收获很大，一是已经充分了解了各个操作的底层实现和时间复杂度，在使用容器的时候更加放心，同时借这个机会也学习了数据结构课中没有掌握的红黑树和堆。
这个单元的实验更加实用了，难度也增大了很多。尤其是第六次实验介绍的GC垃圾回收的知识，我也借这个机会学习了JVM虚拟机关于垃圾回收的知识。同时也学习了JUnit这个实用的工具，感觉它检查测试覆盖率的功能非常好用。
面向对象课程已经接近尾声了，感觉这个单元作业的设计很用心，尤其是JML的书写量可能比我自己实现的代码量还要大。希望下个单元可以继续努力。