可汗学院统计学笔记1

一、基础知识
总体均值

样本均值
总体方差
样本方差
总体方差的无偏估计

二、二项及泊松分布

二项分布：有限情况，随机过程，离散分布，概率值与二项式系数有关。
二项分布期望：

泊松分布：二项分布的无限情况。

三、大数定律
是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律，大数定律并不是经验规律，而是在一些附加条件上经严格证明了的定理，它是一种自然规律因而通常不叫定理而是大数“定律”。
切比雪夫大数定理：
随着样本容量n的增加，样本平均数将接近于总体平均数。从而为统计推断中依据样本平均数估计总体平均数提供了理论依据。

伯努利大数定理：
当n足够大时，事件A出现的频率将几乎接近于其发生的概率，即频率的稳定性。

辛钦大数定律：
设 为独立同分布的随机变量序列，若 的数学期望存在，则服从大数定律

四、正态分布

概率密度为