CF - Nastya Is Buying Lunch （DP/想法）

题目链接：Codeforces Round #546 (Div. 2) D. Nastya Is Buying Lunch

题意

给出一个长度为n的置换，再给出m组$(u_i,v_i)$ 代表如果ui在vi前面并且相邻时，两者可以交换。问置换中最后一个元素 P[n] 可以最多向前移动几格。

数据范围： $n\le 3\ast 10^5,m\le 5\ast 10^5$

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思路

先进行化简，我们的目标等价于找到从n-1开始连续最长的能够被P[n]度过的子串

正向思考超级复杂，
逆向思考就非常简单了

正向思路：维护一个dp[n]，复杂度 $O(n\ast nlogn)$

逆向思路：从后往前扫，如果当前点可以放到那个连续的子串中，就将子串的长度加一，否则找到所有能够到达当前点的u，将他的C数组加一，

C[i]数组所代表的含义是在这i点以后,i点能够穿过多少非P[n]点。
如果当前点能够穿过所有的非连续序列的点，就将这个点++
复杂度 O(n+m),完美

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代码

#include 
using namespace std;
int N,M,P[1000006],C[1000006],x,y,r;
vector<int> g[1000006];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>N>>M;
	for(int i=0;i<N;i++)
		cin>>P[i];
	for(int i=0;i<M;i++){
		cin>>x>>y;
		g[y].push_back(x);
	}
	for(int i=N-1;i>=0;i--)
		if(C[P[i]]==N-1-i-r && i!=N-1)r++;
		else for(int f:g[P[i]])C[f]++;
	cout<<r;
}