无刷云台之坐标转换篇

坐标转换篇

先上一张云台的图片

根据上图云台的结构，定义电机1、2、3，定义欧拉角P R Y
此图为云台处于水平位置时的状态，此时欧拉角跟电机对应关系是电机3转动也对应着Y角转动，电机2转动也对应着R角转动，电机1转动对应着P角转动。此时云台只需要P轴控制输出控制电机1，R轴控制输出控制电机2，Y轴控制输出控制电机3.
而实际上电机1跟电机2连接处有一个夹角a，Y角跟电机3并不是完全的一一对应，而是需要*sin(a).

开始坐标转换

电机转动过程，a角也在不断的变化，所以同时欧拉角跟三个电机之间的夹角也会一直改变，这时就要做相应的变换来使欧拉角跟电机实现一一对应。
欧拉角是始终相对重力方向作为参考的，所以云台电机的控制也需要相对重力而做相应的变换
转动电机1，P平衡始终有电机1控制，而电机2，电机3 跟R Y的关系有可能就会对调过来，所以公式如下：
M2 = COS(a) * M2 + sin(a)* M3;
M3 = COS(a) * M3 - sin(a)* M2;
a = 90°时计算就会发现电机2电机3的控制对调了。
这是完成了坐标转换的第一种情况，还有一种情况就是R角变化，R角接近90°也会引起电机之间的关系对调，M1,M3
M1 = COS® * M1 + sin®* M3;
M3 = COS® * M3 - sin®* M1;
好了，控制到这里，还是会有问题，到底什么问题呢：
两种情况都出现怎么办
我们首先考虑欧拉角的优先级，就是R变化时引起的坐标转换到底是什么样的。
当R = 90°是，电机1 跟电机3 的控制是对调了，而且无论a角怎么变化，他们的控制关系都不会改变。所以得出结论：
a角的坐标变换只限于R小于45°情况，所以程序需要加上这个作为判断条件。
云台调试过程中由于结构原因会出现共轴的现象，

是不是发现没办法控制了呢
不慌，这个需要做电机2的限值，就是电机2偏离其中间位置时变换为跟随电机角度的控制。
这几个坐标变换我花了好几个礼拜才做到360°无死角控制，由于坐标这块需要有实物才好讲解，这里可能说的比较模糊。
同时，如有不懂欢迎留言或扣我1836703877。共同探讨云台，电子稳定器的功能实现。