高级数据结构之猝死攻略（二）

接上一篇《高级数据结构之猝死攻略（一）》https://blog.csdn.net/wydyd110/article/details/82190471

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目录

3 Trie树

3.1 等长字符树——26叉Trie

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3.2 不等长的字符树，加 “ * ” 标记

3.3 压缩trie树

3.4 二叉Trie树

3.5 后缀树

3.6 后缀数组 (Suffix Array)

 

4. 应用

4.1 Trie树应用于搜索提示服务

4.2 Trie树应用于路由转发

4.3 后缀树的应用

4.3.1 精准字符串匹配（ESM）

4.3.2 最长重复子串（LRS）

4.3.3 最长公共子串（LCS）

4.3.4 DNA污染问题

4.3.5 遇难者身份识别问题

4.3.6 回文问题

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3 Trie树

Trie ，来源于retrieval检索。

Trie树：字典树，单词查找树，前缀树。

下图是一棵由“北京”、“北京大学”、“北平”、“大便”、“便捷”五个中文词构成的 Trie 树。

根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符

从根节点到叶子节点，路径上经过的字符连接起来，构成一个词。

而叶子节点内的数字代表该词在字典树中所处的链路（字典中有多少个词就有多少条链路），具有共同前缀的链路称为串。

Trie 树中任何一个完整的词，都必须是从根节点开始至叶子节点结束。

3.1 等长字符树——26叉Trie

一棵子树代表具有相同前缀的关键码的集合

“an”子树代表相同前缀an-具有的关键码集合{and，ant}

注意：该字符树中，所有的单词都是等长的。即任何一个单词都不是其他单词的前缀。

3.2 不等长的字符树，加 “ * ” 标记

该树中，存在某个单词是另一个单词的前缀，需要加 " * " 来表示结尾。

3.3 压缩trie树

存储单词 an,  and,  ant,  bad,  bee

                                  压缩前                                                                               压缩后

      

  对靠近叶节点的进行压缩。因为叶节点负责存储信息，中间节点起到索引的作用。

3.4 二叉Trie树

• 每个字母或数值采用的二进制编码来表示
• 编码只有0和1

例：存储  2（000010）、5（000101）、9（001001）、17（010001）、41（101001）、45（101101）、63（111111）

按空间折半划分

按编码划分

                                              压缩前                                                                                     压缩后

             

0则在左分支继续划分

3.5 后缀树

ababc的非空后缀子树：ababc, babc, abc, bc, c

                             压缩前                                                       压缩后

           

3.6 后缀数组 (Suffix Array)

 

构建后缀树

构建后缀树的算法：UKK

构建后缀数组的算法：DC3

时间复杂度均为O(k)，其中k为字符串的长度

4. 应用

4.1 Trie树应用于搜索提示服务

如果是Google,Baidu这种大型搜索系统，或者京东淘宝这种电商系统，搜索提示的调用量是搜索服务本身调用量的几倍，因为你每输入一个键盘，就要调用一次搜索提示服务，这算得上是个标准的高并发系统吧？那么它是怎么实现的呢？

可能很多人脑子里立刻出现了缓存+哈希的系统，把搜索的搜索提示词存在Redis集群中，每次来了请求直接Redis集群中查找Key，然后返回相应的value值就行了，完美解决，虽然耗费点内存，但是空间换时间嘛，也能接受，这么做行不行？恩，我觉得是可以的，但有人这么做吗？没有。

这种搜索提示的功能一般用trie树来做，耗费的内存不多，查找速度为O(k)，其中k为字符串的长度，虽然看上去没有哈希表的O(1)好，但是少了网络开销，节约了很多内存，并且实际查找时间还要不比缓存+哈希慢多少。此外，Trie相比Hash具有“路径”信息，于是可以很方便的把有联系的Node遍历出来，这样就很方便的能够实现诸如“联想词”“纠错”“补全”等功能，这是Hash表不具备的。

（参考自《坑：缓存 + 哈希 = 高并发？》—吳YH堅http://blog.jobbole.com/109905/）

4.2 Trie树应用于路由转发

试想我们有上百台提供服务的机器组成的集群，彼此提供的服务各不相同，前端一个请求过来，其中url是http://yiduowen.com/xxx/yyy/zzz 如何进行调度呢？如果使用Trie，可以直接略过前缀“http://yiduowen.com/”，只需要查询xxx/yyy/zzz就能定位到Node，而Node的Data就是能够提供该服务的IP List，取其一，进行转发代理。

此外还有

• IDE代码补全和提示
• 搜索框的高频词补全比如百度主页
• 文本字典序排序
• 浏览器地址栏浏览历史补全

4.3 后缀树的应用

4.3.1 精准字符串匹配（ESM）

生物应用

识别DNA序列中的起始密码子ATG（RNA的转录翻译起始点）

问题定义

求长度为m的字符串Q在长度为n的字符串S中出现的位置。

4.3.2 最长重复子串（LRS）

生物应用

DNA序列中的重复子串，可以相邻，也可以分离，常被用来作为“标记位点”。许多疾病也是由于具有某种结构的重复序列引起的。

解决方案

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4.3.3 最长公共子串（LCS）

生物应用

发现多个序列的同源性。

问题定义

解决方案

.............................................................................................

4.3.4 DNA污染问题

生物应用

如何准确的测定DNA序列？（难道恐龙更接近人？）

问题定义

给定一个新测序的DNA序列S1和一个来自可能的污染物的DNA序列S2，若S2中的某个子串出现在S1中，则S1可能已经被污染了。

解决方案

.................................................................................................

4.3.5 遇难者身份识别问题

生物应用

识别遇难者（如：在战争中死亡的士兵）的身份

问题定义

给定一个长度为m的字符串Q和一个字符串数据库，查找该字符串数据库中包含Q的字符串

解决方案

4.3.6 回文问题

生物应用

特殊位点识别（如：限制性酶剪切位点）

问题定义

(来源于《生物信息学概论讲义》https://wenku.baidu.com/view/b74e9cec0975f46527d3e1d9.html)