OFDM基本原理学习1

原文地址：OFDM基本原理学习1 作者：玄子

OFDM Basic Idea:

   Split the high data-rate stream into a number of subsrteams that are transmitted in parallel over N subchannels.（Block transmission）

N的选择： NTs（Ts，symbol time）远大于信道的delay spread（等价于子信道的带宽要小于cohenrence Bandwidth的Bc）。【看不懂往下看IBI】

（注：N个symbol放在一起叫Block）

 

OFDM与FDM区别：OFDM子载波相互重叠，重叠就会有干扰，但由于子载波间的正交性（时域正交），使其能够被接收端解调出来，重叠间隔为为△f（subcarrier spacing）。

 

OFDM优点：

1. 抗码间干扰，减轻了多径衰落对信号传输的影响，适合高速传输（实际上是对高速信号串并转换成低速信号传输）；
2. 高频谱利用率（spectral efficiency）（子载波可以相互重叠）；（个人见解：只是虚名，实际上OFDM是将路高速信号变成多路低速信号分到每个频带中传输，实际上频带并不省，但确实保证了信息速率的提高不受多径衰落的影响；紫外调制目前尚不能选波段，做到OFDM很难？）
3. 由于信道选择性衰落，因此可以给每个子载波以不同的负载量（Adapative Loading），不再详细学习。

OFDM缺点：

1. 频率偏移和相位噪声（PN）严重，破坏子载波间的正交性，造成码间干扰；
2. 高PAPR对放大器的影响。

Introduction

1. 高速传输的需要（多媒体信息）：2G->WiFi，3G->WiMAX，LTE->4G；

2. 高transmission rate意味着更小的symbol duration Ts->更严重的ISI（多径），Ts<相当复杂。

3.RF电路直接产生OFDM信号—>不可行！体积大，不划算。eg，手机。现在可以采用IFFT/FFT实现。

4.IBI 很多sub-carrier的symbol，单载波的话叫ISI

   时域解释：同一个symbol由于multipath产生了多路经过不同延时后的信号到达接收端，因此高速率下此问题会更严重。

   频域解释：信道称为coherence bandwidth，两个子载波相距越远，其相关性越弱。红色方块为信号所占带宽，蓝线表示该信道在不同频率对于fc的信道特性曲线，可以看出Bc带宽外，信号将会产生畸变。因此，频谱会失真。均衡器从频域解释就是让接收信号乘以一个值，使其任何频率点的值都一样。

 

OFDM传输原理

1.调制

2.传送与接收    其中，g(t)是时域上的一个波形，是shaping function（有一种是raise-cosine shaping function，感兴趣查wiki）。symbol是一个概念，而g(t)赋予其一个形状。譬如s0=5，则g(t)输出波形的高度为5V。此外，实际信号不可能是方波，因为方波的频宽无穷大。1个乘法器相当于一个RF电路。但由于其cost太高，实际上有IFFT/FFT变换代替。

 

OFDM中△f的选择

要求：在保证时域正交的前提下尽量小。下面的公式表明两条载波在时域乘积求积分后为0。

因此△f=1/TFFT,此时频域、时域载波有如下特性：（注意在一个TFFT间隔内每路载波的周期数，时域频域均有正交特性）：

    可以看出，要保证载波间正交，需要OFDM接收端的高度同步。

OFDM带宽

   个人认为OFDM视频中讲带宽时所用的下图不够准确。OFDM信号子载波之间有着上图的关系，即每个子载波的最高峰对应着出现的是其他载波的零值。并没有下图中的间隔。最外面的两条载波，在没有进入shaping function之前，频带信号如上图所示。通过shaping function以后，由于其滚降特性，使其OFDM信号WB外的信号得到提高。故WB=（N-1）△f+（1+β）/TFFT。（注意WB≈fs，佐证了个人观点，不省带宽。因为不经过OFDM直接传输的话，其信号带宽为fs）   shaping fuction滚降特性举例：

    如图，矩形所在带宽为信号带宽B，但由于工程上达不到这么陡峭，因此就有了滚降系数β（∈[0,1]）。因此shaping function 频谱实际带宽为W=(1+β)B。