星系模拟器开发日志(二) 各个组件
2015.8.13更新：
上一章中解决了基本的画图技术，现在就该写真正的程序组件了。
我们将程序分成四个组件：
1)物理学组件physical module，包含基础的物理学和数学工具。
2)场景组件scene，包含场景相关的定义和方法。
3)绘图组件plotting，包含绘图方法。
4)头文件constants.h，包含程序中可能用到的诸多常量。
先写物理学组件physical module.h/cpp。
出于显然的原因，所有值均按国际单位制。
物理学组件包含：
①坐标类Vec3，成员是x,y,z三个坐标，均为float。Vec3这个名字沿用自OpenGL标准。之所以是三维是为了给将来（可能的）改成立体留余地。
②质点类Partical。成员：当前位置(Vec3)，质量(float)，速度(Vec3)。其中速度的方向就是向量的指向，大小则为向量的模长。
③向量加减、数乘、求模长等数学函数
④求一个质点对另一个质点所产生重力加速度的函数。公式就是a=G*m2/r^2，其中m2是施力物的质量，r是二者距离。这个公式其实就是万有引力公式约掉m1得到的。写着并不难，主要是逻辑结构要清晰。
万有引力常数G定义在constants.h中。
现在尚未解决“两点间距离为零”的问题，这个bug怎么处理我还没想好，姑且先放着
然后写场景组件scene.h/cpp。
为了未来魔改方便，写两个类：
①物体类Object，成员：将该物体视作的质点(Partical)，颜色(int)，颜色就是显示在屏幕上的颜色了……
②场景类Scene，成员：所有物体列表(vector
Read其实就是OI中烂大街的那种读入了……用ifstream打开一个文件，然后读入各个物体。每个物体五个数（都是float）：x坐标，y坐标，质量，速度x坐标，速度y坐标。
重点说一下Step_Move。它需要传入一个参数dt，代表从现在的状态推算dt时间之后的状态。由于三体问题没有一般解析解，所以这必然只是一个近似的模拟。这里采用的思路是：对于每个物体，假设其速度为v，我们计算当前时刻它所受到的加速度dv，然后假定它的速度在这dt时间内始终保持v+dv不变。这相当于假设速度只在当前时刻瞬间变化，然后一直做了时长为dt的匀速直线运动。
这个模型是可以修改的，比如说换做假定该物体在dt时间内做匀加速运动。这一点以后看情况再说。
然后是绘图组件plotting.h/cpp。
现在，我们的绘图方式是每一帧将所有物体都画在屏幕上。因而，绘图组件包含三个函数：
①将实际坐标转换成屏幕坐标的函数Coordinate_Transform。注意，这里需要一个有“比例尺”Plotting_Scale，它定义在constants.h中。
②在屏幕上显示一个物体(Object)的函数Plot_On_Graph。方法就是先用Coordinate_Transform转换坐标，然后再用EGE的绘制填充椭圆函数进行绘制。
③在屏幕上显示一个场景(Scene)中所有物体的函数Plot_On_Graph（重载了②）。方法就是遍历储存物体的vector，一个一个绘制。
最后还有一个constants.h，里面存放诸多常量。
把所有组件写好了，呼……睡觉去了，明天试着把它们合一块跑通。
8.14更新：
首先解决了“单独开一个控制台输出”的问题：
//打开一个控制台窗口
if (AllocConsole()) {
freopen("CONOUT$", "w", stdout);
}然后该写主cpp，即Solar Simulator.cpp了。
主要思路就是：
①先读取各物体
②进行循环，每次在屏幕上绘制所有物体
③之后让整个场景演进一小段时间
写完之后跑了一个例子，发现两个质点飞快地相离而去……然后发现“演进一步”的函数写挫了，不管dt是几都相当于加速了一秒钟。果断改。然后还修了几个小bug，程序算是初步能运行了。
效果图：
点是一个物体，椭圆是另一个物体的轨迹。把“另一个物体”的质量设为了零，所以中央那个点并不移动。由于懒得算比例尺了，我把引力常数调成了4……
放一个三体问题的轨迹图：
这个版本是v1.0。
然后接着改。
先改一个明显的问题：v1.0中很多参数都放在了contsants.h中，这样每改一次就要重新编译一次，并不优美。所以把它改成：config.txt中，每次运行之前读取。这样就需要用fscanf。不过fscanf会报错，而我又懒得学fscanf_s了，姑且把那个报错先关掉。
这样需要修改各常数的生命方式。需要建一个constants.cpp，在这里定义所有的数值，然后在constants.h中将它们都extern一下，这样才能达到各文件共享的目的。
然后就是修改物理模型：改为假定一个物体在dt时间内做匀加速运动，即加速度不变。
这样的运行结果科学了一些，但还是存在问题：
那个螺旋形轨道本来应该是一条圆轨道的……这弄得跟蚊香似的。
原因就是：匀加速运动不可避免地让物体总是有着与其同向的加速度分量，因此速度不断加快。
怎么减小这个误差呢？容易想到的就是：缩小每一步的时间间隔。所以我们设立一个值Frame_Step_Cnt，代表每一帧都要计算这么多步。
改为每帧100步（上图较之每帧时长相同，但每帧只有一步），就好多了：
效果拔群！
再玩一个三体模型：
如果跑v1.0图中那个三体模型的话，其实结果是很不一样的：
（混沌系统的锅，怪我咯……）
测试中可以发现，当每帧步数不同时结果甚至会有很大差异，主要是在某些特定帧步数时，两物体会很快地“弹飞”而去。这可能就是那个“距离为零”的问题，也可能是别的。我猜原因之一可能是：在距离很小的时候，加速度的改变非常剧烈，这就让“加速度在dt内恒定”的预设和现实产生较大偏差。这一点应设法予以解决。但反正是混沌系统，不要在意这种细节……
8.16更新：
更换为匀加速模型，并且在config.txt中读入参数的版本是v1.1.
懒癌发作不想接着写了，歇两天……