ACM----C - Sumsets

黑色的飞鸟掠过天空，我站在城中，看时间燃成灰烬，哗哗作响......

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7: 

1) 1+1+1+1+1+1+1 
2) 1+1+1+1+1+2 
3) 1+1+1+2+2 
4) 1+1+1+4 
5) 1+2+2+2 
6) 1+2+4 

Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000). 

Input

A single line with a single integer, N.

Output

The number of ways to represent N as the indicated sum. Due to the potential huge size of this number, print only last 9 digits (in base 10 representation).

Sample Input

7

Sample Output

6

这个题算是一个找规律的题，或者根据是2的倍数也大致可以得到一些规律。

当N为奇数时，毫无疑问，它肯定和它前面的偶数组成的个数相同，因为只比前面的偶数大一，组成的个数不能再多了，就是在偶数的所有组合中加一，就可以得到这个奇数。

当N为偶数时，可以多写几个数找找规律，你会发现偶数组成的个数与N/2和N -2组成的个数有关，即是它们的个数和。

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