A/B（第五次i题）

A/B

问题链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。
Sample Input
2
1000 53
87 123456789
Sample Output
7922
6060

问题分析

用枚举法暴力解题：
题目已知A%9973和B，B与9973互质，要求A/B%9973。
设i=(A/B)%9973，则9973x+i=A/B，得A=9973Bx+iB①。
已知n=A%9973②，由①②所以iB%9973=n③，得iB=n+9973y，即iB-n=9973y。所以：(i*B-n)%9973=0④
(这里的k，y都为整数）
于是枚举i满足③或④式的i即为答案。注意B为long long类型！

AC代码

#include 
#include 
#include  
using namespace std;
int main()
{
      
     long long int n,b,k,i;
      cin>>k;
      while(k--&&cin>>n>>b)
	  {
          
         for(i=0;i<9973;i++)
           if((i*b-n)%9973==0)
		   break;
		   cout<