求排列的逆序数

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描述
在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。

对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k，满足 j < k 且 ij > ik， 那么就称(ij,ik)是这个排列的一个逆序。

一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数就是8。显然，由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中，最小的逆序数是0，对应的排列就是1,2,…,n；最大的逆序数是n(n-1)/2，对应的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。

现给定1,2,…,n的一个排列，求它的逆序数。

输入
第一行是一个整数n，表示该排列有n个数（n <= 100000)。
第二行是n个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。
输出
输出该排列的逆序数。
样例输入
6
2 6 3 4 5 1
样例输出
8
提示
1. 利用二分归并排序算法（分治）；
2. 注意结果可能超过int的范围，需要用long long存储。
**解题思路：
1.寻找逆序对的数量，最好像的便是双for循环寻找，但是效率太低，容易超时，如何将线性查找简化，就是分治，如何利用分治进行查找才是关键。
2.分治的思想是将整个事件分成多个事件，从最小的单元出发逐渐累积成整个事件。将样例分成倒数第二小的单元就是【（26）（3）】【（45）（1）】，先让最小单元2与6比，2，6分别与3比，右边也是如此，然后2与4,5,1比，6与4,5,1比……这样就不会导致查找漏掉或是多余，用同一种方法解决子问题就用递归。
3.但是将他分为一半一半，到整个的时候还是和直接找没有太大区别，所以利用的是递归在本区间查找不重不漏的特点，将子区间排序（小到大为例）。
4.小到大的递归就是归并排序，当右边的第二个数比左边的第一个数小的时候，就说明右边这个数比左边第二个数往后的所有数都小，这就是逆序对→记录cnt。将原数组更新，下一次递归需要更新后的数组（为保证不重不漏）。

#include
#include
#include
using namespace std;
long long a[100010] , b[100010];
long long cnt =0;
void jiSuan(int s,int mid,int e){
    int p1=s,p2=mid+1,p3=0;
    while(p1<=mid&&p2<=e){
        if(a[p1]<=a[p2]){
            b[p3]=a[p1];
            p3++,p1++;
        }
        else{
            cnt+=mid-p1+1;
            b[p3]=a[p2];
            p3++,p2++;
        }
    }
    while(p1<=mid){b[p3]=a[p1]; p1++,p3++;}
    while(p2<=e){b[p3]=a[p2]; p2++,p3++;}
    for(int i=0;i1;i++){
        a[s+i]=b[i];//注意：此处不能s++！
//因为s是参数，如果改变了参数，下面的递归就会出错！所以要在保证s不变的基础上将数组复制给原数组。
//另外，此处也不可以将a【】初始坐标设为0，因为要s才是a数组开始的位置！
    }
}
void erFen(int s,int e){
    if(s>=e) return ;
    int mid=s+(e-s)/2;
    erFen(s,mid);
    erFen(mid+1,e);
    jiSuan(s,mid,e);
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;iscanf("%d",&a[i]);
    erFen(0,n-1);
    cout<return 0;
}