HDU 1576

戳一戳 -> A/B

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。Output对应每组数据输出(A/B)%9973。Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

思路：

设A=9973*y+n，因为A%B=0，所以(9973*y+n)=B*x，其中x=A/B

移项，有B*x+9973*(-y)=n。

联想到扩展GCD的式子：B*X+9973*Y=1，两边都乘以n，B*(nX)+9973*(nY)=n。

这样x=nX，y=-nY，只要求出X和Y就行了，套扩展GCD模板即可。

注意这里扩展GCD求出的一组x和y可能都是负值，如果x%9973是错的，对负数取模的方法是(x%mod+mod)%mod

#include
#include
using namespace std;
long long n,T,x,y,m;
int exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long  &y)
{
	if(b ==0)
	{
		x = 1;
		y = 0;
		return a;
	}
	long long r = exgcd(b,a%b,x,y);
	long long temp = x;
	x = y;
	y = temp - a/b * y;
}
int main()
{
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n>>m;
		exgcd(m,9973,x,y);
		x *= n;
		cout<<(x%9973+9973)%9973<